Định luật chỉ số

Các luật của lũy thừa (còn gọi là các luật của chỉ số) là các quy tắc giúp ta thực hiện các phép toán với các biểu thức chứa lũy thừa một cách dễ dàng và chính xác. Dưới đây là những luật cơ bản của lũy thừa: Nhân các lũy thừa cùng cơ số: 𝑎 𝑚 × 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚 + 𝑛 Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta cộng các số mũ lại với nhau. Chia các lũy thừa cùng cơ số:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta trừ các số mũ cho nhau.

Lũy thừa của một lũy thừa:

Khi nâng một lũy thừa lên một số mũ, ta nhân các số mũ lại với nhau.

Tích của các lũy thừa khác cơ số nhưng cùng số mũ:

( 𝑎 × 𝑏 ) 𝑛 = 𝑎 𝑛 × 𝑏 𝑛 Khi nâng một tích lên một số mũ, ta nâng từng thừa số lên số mũ đó.

Thương của các lũy thừa khác cơ số nhưng cùng số mũ:

Khi nâng một thương lên một số mũ, ta nâng cả tử số và mẫu số lên số mũ đó.

Lũy thừa của số 1:

1 𝑛 = 1 Bất kỳ số 1 nào nâng lên bất kỳ số mũ nào cũng vẫn bằng 1.

Lũy thừa của số 0:

0 𝑛 = 0 Bất kỳ số 0 nào nâng lên bất kỳ số mũ nào cũng vẫn bằng 0.

Lũy thừa với số mũ bằng 0:

𝑎 0 = 1 Bất kỳ số nào (khác 0) nâng lên số mũ 0 đều bằng 1.

Lũy thừa với số mũ âm:

𝑎 − 𝑛 = 1 𝑎 𝑛 Khi số mũ âm, ta chuyển nó thành số mũ dương và đảo ngược cơ số.