Electronics Circuit

Circuit's Laws

Norton Law

All circuit can be converted to an equivalent circuit of current source conneced in parallel with a resistor

Thevenin Law

All circuit can be converted to an equivalent circuit of voltage source conneced in series with a resistor

Kirchhoff Law

Định luật Kirchhoff được dùng để mô tả mối quan hệ của cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện. Các định luật này được Gustav Kirchhoff xây dựng vào năm 1845 bao gồm 2 định luật sau

Kirchhoff Current law

Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi
$\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$ . Với n là tổng số các nhánh với dòng điện chạy vào nút hay từ nút ra.

Kirchhoff Voltage law

Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không
$\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$. Với n là tổng số các điện áp được đo.
$\sum _{k=1}^{n}{\tilde {V}}_{k}=0$

Circuit Configuration

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau theo 4 lối mắc mạch điện cơ bản sau mạch điện mắc nối tiếp, mạch điện mắc song song, mạch điện mắc 2 cổng và mạch điện tích hợp

300px

Series connection

$I=I_{1}=I_{2}=...=I_{n}$

$V=IR_{1}+IR_{2}+...+IR_{n}=I(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})$

$R_{t}={\frac {V}{I}}=(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})$

Parallel connection

$V=V_{1}=V_{2}=...=V_{n}$

$I=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}={\frac {V}{R_{1}}}+{\frac {V}{R_{2}}}+...+{\frac {V}{R_{n}}}$

$G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R_{t}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}$

2 port network

Có các linh kiện điện tử mắc nối với nhau tạo ra 2 cổng nhập và xuất

$V_{o}=IR_{2}={\frac {V_{i}}{R_{1}+R_{2}}}R_{2}$

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Integrated circuit

Chân của Op Amp

300px

1 Chỉnh Không 2 Chân Nhập Trừ 3 Chân Nhập Cộng 4 Chân Điện Nguồn -V 5 Không Dùng 6 Chân Xuất 7 Chân Điện Nguồn +V 8 Không Dùng

Con chíp IC 741 có khả năng khuếch đại hiệu hai điện thế nhập

Khuếch đại hiệu hai điện thế	$V_{o}=A(V_{2}-V_{1})$
Khuếch đại điện âm	$V_{o}=-AV_{1}.V_{2}=0$
Khuếch đại điện dương	$V_{o}=AV_{2}.V_{1}=0$
So sánh điện thế	$V_{o}=0.V_{2}=V_{1}$ $V_{o}=V_{+}.V_{2}>V_{1}$ $V_{o}=V_{-}.V_{2}<V_{1}$

Mạch điện điện trở

Mạch điện điện trở nối tiếp

Mạch điện của nhiều điện trở mắc nối kề nhau

Khi mắc nối tiếp nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ tăng và bằng với tổng điện kháng của các Điện trở

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...+R_{n}\,$

Khi mắc n điện trở cùng giá trị nối tiếp với nhau, Điện Kháng sẻ tăng gấp n

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=R+R+...+R=nR$

Mạch điện điện trở song song

Khi mắc song song nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ giảm và bằng

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}\,$

Khi mắc n điện trở cùng giá trị song song với nhau, Điện Kháng sẻ giảm gấp n

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}={\frac {1}{R}}+{\frac {1}{R}}+...+{\frac {1}{R}}={\frac {1}{n}}R$

Mạch điện điện trở 2 cổng

Mạch Chia Điện

$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$

$V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$

Mạch T

$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$

${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$

${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$

Mạch π

$i_{1}=i_{2}+i_{3}$

${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$

${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$

Mạch Nối Tiếp Song Song

$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$

$R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$

Hoán Chuyển

Δ - Y Hoán Chuyển

$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$

$R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$

$R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$

Y - Δ Hoán Chuyển

$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$

$R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$

$R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

RL Circuit

Mạch điện RL là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện L cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

RL series circuit

$V_{L}+V_{R}=0$
$L{\frac {di}{dt}}+iR=0$
${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$
${\frac {d}{dt}}i+{\frac {1}{T}}i=0$
$si+{\frac {1}{T}}i=0$
$s=-{\frac {1}{T}}=-\alpha$
$i=Ae^{st}=Ae^{-\alpha t}$
$T={\frac {L}{R}}$

Low pass Filter LR

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$

$v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

$v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$

$v_{o}(\omega =00)=0$

High pass Filter RL

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$

$v_{o}(\omega =0)=0$

$v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$

$v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

RC Circuit

Mạch điện RC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện RC series ciruit

Ở trạng thái cân bằng, tổng mạch điện của tụ điện và điện trở bằng không

$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$

${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$

${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$

$\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$

$Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$

$v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$

$v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$

$T=RC$

Low Pass Filteer RC

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega C}{R+j\omega C}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}$

$v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

$v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$

$v_{o}(\omega =0)=0$

High Pass Filter CR

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$

$T=RC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}$

$v_{o}(\omega =0)=0$

$v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$

$v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

LC Circuit

Mạch điện LC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Cuộn từ L và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện LC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng
$V_{L}+V_{C}=0$
$L{\frac {d}{dt}}i+{\frac {1}{C}}\int idt=0$
${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}i+{\frac {1}{LC}}i=0$
$s^{2}+{\frac {1}{T}}=0$
$s^{2}=-{\frac {1}{T}}$
$s={\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}=\pm j\omega$
$i=Ae^{st}=Ae^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$
$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$
$T=LC$


Ở trạng thái đồng bộ
$Z_{L}=-Z_{C}$
$\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$
$T=LC$
$V_{L}=-V_{C}$
$v(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

RLC Circuit

RLC series with R≠0

Ỏ trạng thái cân bằng

$V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}i+{\frac {R}{L}}{\frac {d}{dt}}i+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}i+{\frac {R}{L}}si+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}+2\alpha s+\beta =0$

$s$	$\alpha ,\beta$	$f(t)=Ae^{st}$
$\alpha$	$\alpha =\beta$	$i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$
$\alpha \pm \lambda$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
$\alpha \pm j\omega$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )sin\omega t$

$A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$

$\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

Ở trạng thái đồng bộ

$Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=R$

$Z_{C}+Z_{L}=0$

$\omega L=-{\frac {1}{\omega C}}$

$\omega _{o}={\sqrt {-{\frac {1}{LC}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$i(\omega =0)=0$

$i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$

$i(\omega =00)=0$

LC series with R=0

Với R=0 mạch điện RLC nối tiếp trở thành mạch điện LC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng

$V_{L}+V_{C}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}i+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}i+{\frac {1}{T}}i=0$

$s^{2}=-{\frac {1}{T}}$

$s={\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}=\pm j\omega$

$i=Ae^{st}=Ae^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

• Ở trạng thái đồng bộ

$Z_{C}=-Z_{L}$ .

$\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$V_{C}=-V_{L}$

$v(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

RC series with L=0

Với L=0 mạch điện RLC nối tiếp trở thành mạch điện RC nối tiếp

$v_{C}+v_{R}=0$

$C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {v}{R}}=0$

${\frac {dv}{dt}}+{\frac {1}{RC}}v=0$

$sv+{\frac {1}{T}}v=0$

$s=-{\frac {1}{T}}=-\alpha$

$T=RC$

$v=Ae^{st}=Ae^{-\alpha t}$

RL series with C=0

Với C=0 mạch điện RLC nối tiếp trở thành mạch điện RL nối tiếp

150px

$v_{L}+v_{R}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+iR=0$

${\frac {di}{dt}}+{\frac {R}{L}}i=0$

$si+{\frac {1}{T}}i=0$

$s=-{\frac {1}{T}}=-\alpha$

$T={\frac {L}{R}}$

$i=Ae^{st}=Ae^{-\alpha t}$

L with C, R=0

Với R=0 mạch điện RLC nối tiếp trở thành mạch điện của cuộn từ L

Ở trạng thái cân bằng

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$E=A\sin \omega t$

$B=A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}={\sqrt {\frac {1}{T}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C$

$T=\mu \epsilon$

Ở trạng thái đồng bộ

$\nabla ^{2}E=-\beta _{o}E$

$\nabla ^{2}B=-\beta _{o}B$

$E=A\sin \omega _{o}t$

$B=A\sin \omega _{o}t$

$\omega ={\sqrt {\beta _{o}}}={\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=C$

$T_{o}=\mu _{o}\epsilon _{o}$

Diode Circuit

Bộ biến đổi chiều điện

Lối mắc 1 điot
Lối mắc 2 điot
Lối mắc 4 điot

Transistor Circuit

Negative Amplifier

Bộ phận điện tử cho điện thế khuếch đại âm của điện thế nhập

$v_{o}=-Av_{i}$

Các lối mắc của khuếch đại điện âm

Bộ khuếch đại điện âm	Lối mắc	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ . Mạch điện trên có khả năng tạo một khuếch đại điện âm ở cổng xuất ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=-n$ . Với $R_{3}=(n+1)R_{4}$ Mạch điện điện tử có điện thế xuất là một điện thế âm bằng điện thế nhập nhân với hằng số khuếch đại
Bộ khuếch đại điện âm Op Amp 741		$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$
Bộ khuếch đại điện âm biến điện		$V_{s}=-V_{p}\left({N_{s} \over N_{p}}\right)$

Positie Amplifier

Bộ phận điện tử cho điện thế khuếch đại dương của điện thế nhập

$v_{o}=+Av_{i}$

Các lối mắc của khuếch đại điện dương

Bộ khuếch đại điện dương	Lối mắc	Công thức
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ Với $R_{1}=0$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R_{3}}{R_{4}}}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=n$ . Với $R_{3}=nR_{4}$
Bộ khuếch đại điện dương Op Amp 741		$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$
Bộ khuếch đại điện dương biến điện		$V_{s}=V_{p}\left({N_{s} \over N_{p}}\right)$

Switch

Khả năng dẩn hay không dẩn điện của Trăng si tơ cho phép Trăng si tơ hoạt động như công tắc đóng mở mạch điện cho dòng điện khác không hay cho dòng điện bằng không

Tỉ lệ điện thế xuất trên điện thế nhập

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$

Với $R_{3}=R_{4}$ .

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1$ . Với $R_{2}=0$ . Công tắc đóng mạch

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=0$ . Với $R_{1}=0$ . Công tắc hở mạch

Tỉ lệ điện thế xuất trên điện thế nhập

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$

Với $R_{3}=R_{4}$ .

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=0$ . Với $R_{2}=0$ . Công tắc hở mạch

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1$ . Với $R_{1}=0$ . Công tắc đóng mạch

Current Amplifier

Lối mắc	Hình	Chức năng
Lối mắc cùng thâu		khuếch đại của nửa sóng dương
Lối mắc cùng phát		khuếch đại của nửa sóng âm
Lối mắc cùng nền

Integratd Circuit

IC 555 Circuit

Sóng vuông một trạng thái

Schematic of a 555 in monostable mode

Thời gian của sóng đơn , Thời gian để nạp điện bằng 2/3 điện cung cấp

$t=RC\ln(3)\approx 1.1RC$

Với

t,R, đo bằng đơn vị seconds, ohms và farads

Sóng vuông hai trạng thái ổn

Standard 555 Astable Circuit

Sóng vuông hai trạng thái ổn có tần số sóng tùy thuộc vài giá trị của R₁, R₂ and C:

$f={\frac {1}{\ln(2)\cdot C\cdot (R_{1}+2R_{2})}}$

Thời gian cao

$t_{h}=\ln(2)\cdot (R_{1}+R_{2})\cdot C$

Thời gian thấp

$t_{l}=\ln(2)\cdot R_{2}\cdot C$

Năng xuất của R₁ phải cao hơn giá trị của ${\frac {V_{cc}^{2}}{R_{1}}}$

IC 741 Circuit

Mạch Điện	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa