Kareköklü ifadelerde işlemler

Kareköklü İfadelerde İşlemler

Toplama ve Çıkarma

Sadece aynı karekök derecesine sahip ve aynı iç sayıyı taşıyan kareköklü ifadeler toplanabilir veya çıkarılabilir.

• Örnekler:
  • 3√2 + 5√2 = 8√2
  • 7√5 - 2√5 = 5√5
  • √3 + 2√5 → Farklı olduğu için sadeleştirilemez

---

Çarpma

Karekökler çarpılırken içindeki sayılar çarpılır: √a × √b = √(a × b)

• Örnekler:
  • √2 × √8 = √16 = 4
  • 3√2 × 2√3 = 6√6

---

Bölme

Karekökler bölünürken içindeki sayılar bölünür: √a ÷ √b = √(a ÷ b)

• Örnekler:
  • √18 ÷ √2 = √9 = 3
  • 6√12 ÷ 3√3 = 2√4 = 4

---

Sadeleştirme

Kare sayılar dışarı çıkarılabilir:

• Örnekler:
  • √72 = √(36 × 2) = 6√2
  • √50 = √(25 × 2) = 5√2

---

Özet

• Toplama/Çıkarma: Aynı karekök içerenler toplanır veya çıkarılır
• Çarpma: Kök içindeki sayılar çarpılır
• Bölme: Kök içindeki sayılar bölünür
• Sadeleştirme: Tam kareleri kök dışına çıkar