Loại chuyển động

Chuyển động thẳng

Chuyển động thẳng đại diện cho mọi chuyển động theo đường thẳng không có thay đổi hướng.

Mọi chuyển động thẳng di chuyển từ điểm $(t_{o},v_{o})$ đến điểm $(t,v)$ sẽ có gia tốc khác không tính bằng

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$

$\Delta v=a\Delta t$

$\Delta t={\frac {v-v_{o}}{a}}$

Vậy, Vận tốc di chuyển

$v=v_{o}+a\Delta t$

$v_{o}=v-a\Delta t$

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t

$s=v_{o}\Delta t+{\frac {\Delta v}{2}}\Delta t$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {a\Delta t}{2}})$

$s=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})$

$s=({\frac {v-v_{o}}{a}})({\frac {2v_{o}+v-v_{o}}{2}})={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$

Từ trên

$v^{2}=v_{o}^{2}+2as$

Công thức tổng quát

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$

$v=v_{o}+a\Delta t$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})=\Delta t(v_{o}+{\frac {a\Delta t}{2}})$

$s=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})$

$s={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$

Chuyển động thẳng nghiêng ở Gia tốc khác không

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$

$v=v_{o}+a\Delta t$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})=\Delta t(v_{o}+{\frac {a\Delta t}{2}})=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}+a\Delta t$	m/s
Đường dài	$s$	$\Delta t(v_{o}+\Delta v)=\Delta t(v_{o}+a\Delta t)=\Delta t(v-a\Delta t)={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\Delta v}{\Delta t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=F\Delta t(v_{o}+\Delta v)$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=F(v_{o}+\Delta v)$	N m/s

Chuyển động thẳng ngang ở Gia tốc bằng không

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}=0$

$v=v_{o}$

$s=v_{o}t$

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v_{o}}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}$	m/s
Đường dài	$s$	$v_{o}t$	m
Lực	$F$	$m{\frac {v_{o}}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fv_{o}t$	N m
Năng lượng	$E$	$Fv_{o}$	N m/s

Chuyển động thẳng dọc ở Gia tốc bằng hằng số

$a=-g$

$v=-gt$

$s=-gt^{2}$

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	$-g=-{\frac {MG}{h^{2}}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$-gt$	m/s
Đường dài	$s$	$-gt^{2}$	m
Lực	$F$	$mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}$	N
Năng lực	$W$	$mgh$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {mgh}{t}}$	N m/s

Chuyển động tròn

Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

Chuyển động quay tròn

$s=2\pi$

$v={\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$

$a={\frac {\omega }{t}}$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {\omega }{t}}$	m/s2
Lực	$F=ma$	$m{\frac {\omega }{t}}$	N
Năng lực	$W=Fs=Pv$	$p\omega$	N m
Năng lượng	$E={\frac {W}{t}}=Pa$	${\frac {p\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động xoay tròn

${\frac {\Delta v}{v}}={\frac {\Delta r}{r}}={\frac {v\Delta t}{r}}$

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v^{2}}{r}}=r\omega ^{2}$

$v={\sqrt {ar}}$

$\omega ={\sqrt {\frac {a}{r}}}$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\sqrt {ar}}$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {v^{2}}{r}}=r\omega ^{2}$	m/s2
Lực	$F=ma$	$m{\frac {v^{2}}{r}}=mr\omega ^{2}$	N
Năng lực	$W=Fs=Pv$	$p{\sqrt {ar}}$	N m
Năng lượng	$E={\frac {W}{t}}=Pa$	${\frac {p}{t}}{\sqrt {ar}}$	N m/s

Chuyển động cung tròn

$s=r\theta$

$v=r\omega$

$a=r\theta$

$\theta ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}}$

$\omega =\omega _{o}+\alpha \Delta t$

$\theta ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}}$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$r\theta$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$r\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	$r\alpha$	m/s2
Lực	$F=ma$	$mr\alpha$	N
Năng lực	$W=Fs=pv$	$Fr\theta =pr\omega$	N m
Năng lượng	$E={\frac {W}{t}}$	$Fr{\frac {\theta }{t}}=pr{\frac {\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động cong

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển . Chuyển động cong có gia tốc biến đổi không đều theo thời gian

Gia tốc trung bình

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$

Đường dài trung bình

$s=\int v(t)dt$

$\Delta t$ --> 0

Vận tốc tức thời

$v(t)$

Gia tốc tức thời

$a(t)={\frac {d}{dt}}v(t)=\lim _{\Delta t\to 0}\sum {\frac {\Delta v(t)}{\Delta t}}$

Đường dài tức thời

$s(t)=\int v(t)dt=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\sum (v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}})\Delta t$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v(t)$	m/s
Đường dài	$s$	$\int v(t)dt$	m
Lực	$F$	$m{\frac {d}{dt}}v(t)$	N
Năng lực	$W$	$F\int v(t)dt$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {F}{t}}\int v(t)dt$	N m/s

Chuyển động v(t)

Chuyển Động		v	a	s
Cong		$v(t)$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	$\int v(t)dt$
Thẳng nghiêng		$at+v$	$a$	${\frac {1}{2}}at^{2}+vt+C$
Thẳng nghiêng		$at$	$a$	${\frac {at^{2}}{2}}+$
Thẳng ngang		$v$	$0$	$vt$
Thẳng dọc		$t$	$1$	${\frac {t^{2}}{2}}$

Chuyển động s(t)

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$
Vector đương thẳng ngang	→→	${\vec {X}}=X{\vec {i}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}$
Vector đương thẳng dọc	↑ ↑	${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}$
Vector đương thẳng nghiêng		${\vec {Z}}=Z{\vec {k}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}={\frac {dZ}{dt}}{\vec {k}}=v_{z}{\vec {k}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}={\frac {d^{2}Z}{dt^{2}}}{\vec {k}}=a_{z}{\vec {k}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}=R{\vec {r}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}+{\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}+{\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$

Dao động sóng

Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

Dao động lò xo lên xuống

$-F_{g}=F_{y}$

$-mg=ky$

$g=-{\frac {k}{m}}y$

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y$

$y=A\sin(\omega t)$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động lò xo qua lại

$F_{a}=-F_{x}$

$ma=-kx$

$a=-{\frac {k}{m}}x$

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x=-{\frac {k}{m}}x$

$x=A\sin(\omega t)$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động con lắc đong đưa

$-mg=l\theta$

$g=-{\frac {l}{m}}\theta$

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}\theta =-{\frac {l}{g}}\theta$

$\theta =A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}$

Mọi dao động sóng đều có thể biểu diển bằng phương trình và hàm số sóng

Phương trình sóng

$f^{''}(t)+\beta f(t)=0$

Hàm số sóng

$f(t)=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}$

Với

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$ . Dao động lò xo tạo ra sóng ngang và dọc

$\omega ={\sqrt {\frac {l}{m}}}$ . Dao động con lắc tạo ra sóng nghiêng

Chuyển động sóng

Dạng sóng

Với mọi sóng Sin tuần hoàn có bước sóng $\lambda$ cho biết độ dài giửa 2 đỉnh sóng

Sóng dài

Đường dài sóng của sóng

$s=k\lambda$

Vận tốc sóng

$v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$

Gia tốc góc của sóng

$a={\frac {\omega }{t}}$

Số sóng

$k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}$

Tần số góc

$\omega =\lambda f={\frac {s}{k}}$

Công thức tổng quát

Đường dài	$s=k\lambda$	m
Thời gian	$t$	s
Vận tốc	$v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$	m/s
Chu kỳ Thời gian	$T={\frac {1}{t}}=f$	${\frac {1}{s}}$
Số sóng	$k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}$	m/s
Vận tốc góc	$\omega =\lambda f={\frac {v}{k}}$	m/s
Bước sóng	$\lambda ={\frac {\omega }{f}}=\omega t={\frac {s}{k}}$
Tần số sóng	$f={\frac {\omega }{\lambda }}={\frac {v}{k\lambda }}={\frac {1}{t}}$
Phương trình sóng	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)=-\beta f(t)$
Hàm số sóng	$f(t)=Asin\omega t$
Vận tốc góc	$\omega ={\sqrt {\beta }}=\lambda f={\frac {s}{k}}$

Động lượng

Động lượng với v < C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Động lượng	$p$	$mv$
Vận tốc	$v$	${\frac {p}{m}}$	m/s
Khối lượng	$m$	${\frac {p}{v}}=p\lambda$	m/s
Bước sóng	$\lambda$	$v={\frac {m}{p}}={\frac {1}{\lambda }}$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {v}{t}}$	m/s2
Đường dài	$s$	$vt$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs={\frac {p}{t}}s=pv$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pv}{t}}=pa$	N m/s

Động lượng với v = C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Động lượng	$p$	${\frac {h}{\lambda }}$
Vận tốc	$v$	$C=\lambda f$	m/s
Lượng tử	$h$	$p\lambda$	m/s
Bước sóng	$\lambda$	$v={\frac {h}{p}}$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}$	m/s2
Đường dài	$s$	$Ct$	m
Lực	$F$	$ma={\frac {p}{t}}={\frac {hf}{\lambda }}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=pC=hf$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pC}{t}}=hf^{2}$	N m/s

Động lượng với v ≈ C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Động lượng	$p$	$p\gamma$
Vận tốc	$v$	${\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {1}{\gamma ^{2}}}}}}$	m/s
Lượng tử	$m$	$m\gamma$	m/s
Bước sóng	$\lambda$	$v={\frac {h}{p}}$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}$	m/s2
Đường dài	$s$	$Ct$	m
Lực	$F$	$ma={\frac {p}{t}}={\frac {hf}{\lambda }}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=pC=hf$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pC}{t}}=hf^{2}$	N m/s

Vận tốc	'v < C	v = C	v ~ C
Động lượng	$p=mv$	$p={\frac {h}{\lambda }}$	$p=p_{o}\gamma$
Khối lượng	$m={\frac {p}{v}}$	$h=p\lambda$	$m=m_{o}\gamma$
Vận tốc	$v={\frac {p}{m}}$	$v=C=\lambda f$	$v=C=\beta$