Phương trình Sóng điện từ Laplace

Phương trình Sóng điện từ Laplace

Phương trình vector trường điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot {\vec {E}}=0$
$\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot {\vec {B}}=0$
$\nabla \times {\vec {B}}=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Phương trình Sóng điện từ

Dùng phép toán

$\nabla (\nabla \times E)=\nabla (-{\frac {1}{T}}E)=\nabla ^{2}E$

$\nabla (\nabla \times B)=\nabla (-{\frac {1}{T}}B)=\nabla ^{2}B$

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{\mu \epsilon }}$

Giai Phương trình sóng điện từ tìm nghiệm phương trình cho Hàm số sóng điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}={\sqrt {\frac {1}{T}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C$