Toán cộng số học

Phép toán số học kết hợp 2 đại lượng với nhau

Ký hiệu

+

Thí dụ

$2+1=3$

Tính chất toán cộng số học

Tính chất hoán vị

$2+1=1+2=3$

Toán cộng số học

Cộng 2 số đồng dạng

$3+3=6=3\times 2$

Tổng của số đỒng dạng cho một bội số nhân của số đồng dạng

$3+3=2\times 3=6$

$3+3+3=3\times 3=9$

Nói tổng quát

$a+a+a+...+a=na$

Cộng 2 số không đồng dạng

$3+4=7$

Phép toán cộng số tự nhiên

• Mọi số cộng với số 0 đều bằng chính no

$a+0=a$

Thí dụ

5 + 0 = 5

• Tổng 2 số chẳn cho một số chẳn

$2N+2N=4N$

Thí dụ

$2+4=6$

Phép toán cộng số nguyên

• Tổng 2 số nguyên đồng loại bằng gấp đôi

$I+(I)=2I$
$-I+(-I)=-2I$

Thí dụ

$(2)+(2)=4$

$(-2)+(-2)=-4$

• Tổng 2 số nguyên khác loại bằng 0

$I+(-I)=0$

Thí dụ

$2+(-2)=0$

• Mọi số nguyên cộng với số 0 đều bằng chính nó

$-a,0,a+0=-a,0,a$

Thí dụ

-5 + 0 = -5

0 + 0 = 5

5 + 0 = 5

Toán cộng 2 phân số

• ${\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}{\frac {d}{d}}+{\frac {c}{d}}{\frac {b}{b}}={\frac {ad+bc}{bd}}$

Thí dụ

${\frac {1}{2}}+{\frac {3}{4}}={\frac {1}{2}}{\frac {4}{4}}+{\frac {3}{4}}{\frac {2}{2}}={\frac {1\times 4+3\times 2}{4\times 1}}={\frac {10}{4}}$

Phép toán cộng số ảo

$j+j=2j$

$-j+j=0$

$j+0=j$

$-j+0=-j$

$j+(-j)=0$

$-j+(-j)=-2j$

Phép toán số phức

• $(a+jb)+(c+jd)=(a+c)+j(b+d)$

Thí dụ

$(1+j2)+(3+j4)=(1+3)+j(2+4)=4+j6$

• $(a+jb)+(a-jb)=(a+a)+j(b-b)=2a$

$(1+j2)+(1-2j)=(1+1)+j(2-2)=2$