Uygulama problemleri

Uygulama Problemleri

Aşağıdaki problemler, OBEB ve OKEK’in gerçek hayat durumlarında nasıl kullanıldığını gösterir.

Problem 1: İki lambanın aynı anda yanması

İki lamba sırasıyla 12 saniyede ve 18 saniyede bir yanıp sönmektedir. Bu iki lamba ilk kez aynı anda yanıyor. Kaç saniye sonra tekrar aynı anda yanar?

• Çözüm:

 * Lamba 1 periyodu = 12 saniye
 * Lamba 2 periyodu = 18 saniye
 * Aynı anda yanmaları için **OKEK(12,18)** bulunur.
 * 12 = 2² × 3
 * 18 = 2 × 3²
 * OKEK = 2² × 3² = 36
 * **Cevap:** 36 saniye sonra tekrar aynı anda yanarlar.

Problem 2: Öğrencilerin gruplara ayrılması

Bir sınıfta 24 kız ve 32 erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler eşit sayıda öğrenciden oluşan gruplara ayrılmak isteniyor. En fazla kaç grup oluşturulabilir?

• Çözüm:

 * Kız öğrenci sayısı = 24
 * Erkek öğrenci sayısı = 32
 * Eşit gruplar için **OBEB(24,32)** bulunur.
 * 24 = 2³ × 3
 * 32 = 2⁵
 * OBEB = 2³ = 8
 * **Cevap:** 8’er kişilik gruplar oluşturulur, toplam **(24+32)/8 = 7 grup** olur.

Problem 3: Müzik kutuları

Bir müzik kutusu her 45 dakikada bir çalar, diğeri 60 dakikada bir çalar. Saat 12:00’de birlikte çalmaya başlıyorlar. Tekrar aynı anda çalmaları için ne kadar süre geçmelidir?

• Çözüm:

 * Süreler: 45 ve 60 dakika
 * OKEK(45,60) = ?
 * 45 = 3² × 5
 * 60 = 2² × 3 × 5
 * OKEK = 2² × 3² × 5 = 180
 * **Cevap:** 180 dakika (3 saat) sonra tekrar birlikte çalarlar.

Not: Uygulama problemlerinde OBEB ve OKEK gerçek yaşam problemlerini çözmek için kullanılır.