Obyčajné differenciálne rovnice

Úvod

Na tejto stránke nájdete v budúcnosti elektronický skript k obyčajným differenciálnym rovniciam.

Tento kurz zahŕňa získanie poznatkov o riešiteľnosti, o vybraných analytických prístupoch k riešeniu ako aj o numerických metódach aproximácie riešení obyčajných diferenciálnych rovníc.

Špeciálne vlastnosti numerických metód, ich konvergencia a stabilita sú analyzované s ohľadom na ich praktické použitie a implementáciu.

Prehľad zahrnutých tém:

• Existencia a jedinečnosť riešenia
• Analytické prístupy k riešeniu obyčajných diferenciálnych rovníc
• Numerické metódy riešenia, chyby diskretizácie
• Jednokroková metóda, Runge-Kutta metóda
• Viackrokové metódy
• Konvergencia a stabilita

Dostupnosť v iných jazykoch

Tento skript o obyčajných diferenciálnych rovniciach je preložený z nemčiny v rámci spolupráce s Univerzitou Kaiserslautern-Landau v Nemecku, Institut für Mathematik, RPTU Kaiserslautern-Landau

Originálny skript: Kurs:Gewöhnliche Differentialgleichungen

Obsah

Kapitola 1: Úvod do diferenciálnych rovníc

Aproximácia krivky Tractrix

• 1.1 Diferenciálne rovnice
• 1.2 Terminológia

Kapitola 2: Riešiteľnosť problému začiatočnej úlohy

• (tba.)