Šešioliktainė skaičiavimo sistema

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

Čia yra 100 % mokslinis naujumas. Tai nereiškia, jog čia paskelbtos informacijos nebūtų žinomos (visos yra žinomos gan seniai); mokslinis naujumas slypi šių informacijų išdėstymo būde ir nurodytose sąsajose. Šešioliktainė skaičiavimo sistema yra keltinė (išvesta iš dvejetainės skaičiavimo sistemos kelimu ketvirtu laipsniu), dėl to daugumos infotmacijos galima rasti dvejetainėje skaičiavimo sistemoje arba ketvertainėje skaičiavimo sistemoje (pakelimas kvadratu). Analogiška aštuntainė skaičiavimo sistema su šešioliktaine turi bendra tik tiek, kiek ir su dvejetaine (nes eksponentai - be bendro daliklio). Taip pat žiūrėkite Wikipedia:en:Hexadecimal ar Wikipedia:lv:Heksadecimālā skaitīšanas sistēma.
Skaičiams 10(10) naudojamas pakaitinis simbolis A(16), 11(10) - B(16), 12(10) - C(16), 13(10) - D, 14(10) - E, 15(10) - F.

Skaičių eilė[edit]

Skaičių eilė (* paženklinti pirminiai, ** n-laipsniu pakelti pirminiai skaičiai)
0, 1, 2*, 3*, 4**, 5*, 6, 7*, 8**, 9**, A, B*, C, D*, E, F, 10**,

11*, 12, 13*, 14, 15, 16, 17*, 18, 19**, 1A, 1B**, 1C, 1D*, 1E, 1F*, 20**,

21, 22, 23, 24, 25*, 26, 27, 28, 29*, 2A, 2B*, 2C, 2D, 2E, 2F*, 30,

31**, 32, 33, 34, 35*, 36, 37, 38, 39, 3A, 3B*, 3C, 3D*, 3E, 3F, 40**,

41, 42, 43*, 44, 45, 46, 47*, 48, 49*, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F*, 50,

51**, 52, 53*, 54, 55, 56, 57, 58, 59*, 5A, 5B, 5C, 5D, 5E, 5F, 60,

61*, 62, 63, 64, 65*, 66, 67*, 68, 69, 6A, 6B*, 6C, 6D*, 6E, 6F, 70,

71*, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79**, 7A, 7B, 7C, 7D**, 7E, 7F*, 80**,

81, 82, 83*, 84, 85, 86, 87, 88, 89*, 8A, 8B*, 8C, 8D, 8E, 8F, 90,

91, 92, 93, 94, 95*, 96, 97*, 98, 99, 9A, 9B, 9C, 9D*, 9E, 9F, A0,

A1, A2, A3*, A4, A5, A6, A7*, A8, A9**, AA, AB, AC, AD*, AE, AF, B0,

B1, B2, B3*, B4, B5*, B6, B7, B8, B9, BA, BB, BC, BD, BE, BF*, C0,

C1*, C2, C3, C4, C5*, C6, C7*, C8, C9, CA, CB, CC, CD, CE, CF, D0,

D1, D2, D3*, D4, D5, D6, D7, D8, D9, DA, DB, DC, DD, DE, DF*, E0,

E1, E2, E3*, E4, E5*, E6, E7, E8, E9*, EA, EB, EC, ED, EE, EF*, F0,

F1*, F2, F3**, F4, F5, F6, F7, F8, F9*, FA, FB*, FC, FD, FE, FF, 100**,

101*, ...

...

Daugybos lentelė[edit]

Šešioliktainės sistemos daugybos lentelė
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 20 22 24 26 28
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 30 33 36 39 3C
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 40 44 48 4C 50
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 50 55 5A 5F 64
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 60 66 6C 72 78
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69 70 77 7E 85 8C
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78 80 88 90 98 A0
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87 90 99 A2 AB B4
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96 A0 AA B4 BE C8
B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5 B0 BB C6 D1 DC
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4 C0 CC D8 E4 F0
D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3 D0 DD EA F7 104
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2 E0 EE FC 10A 118
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1 F0 FF 10E 11D 12C
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 B0 C0 D0 E0 F0 100 110 120 130 140

Pirminių skaičių atvirkštinės reikšmės[edit]

  • Pirminių skaičių atvirkštinės reikšmės (1/p); bei visų iki 17 skaičių atvirkštinės reikšmės (1/n) (ir kai kurių pasirinktų)...

l.p. - periodo ilgis; pp=priešperiodė


2: 0,800000000000... l.p. = 0+1pp

3: 0,555555555555... l.p. = 1

4: 0,400000000000... l.p. = 0+1pp

5: 0,333333333333... l.p. = 1

6: 0,2AAAAAAAAAAA... l.p. = 1+1pp

7: 0,249249249249... l.p. = 3

8: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp

9: 0,1C71C71C71C7... l.p. = 3

10: 0,199999999999... l.p. = 1+1pp

11: 0,1745D1745D... l.p. = 5

12: 0,155555555555... l.p. = 1+1pp

13: 0,13B13B13B13B... l.p. = 3

14: 0,1249249249249... l.p. = 3+1pp

15: 0,111111111111... l.p. = 1

16: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp

17: 0,0F0F0F0F0F0F... l.p. = 2

19: 0,0D79435E5... l.p. = 9

23: 0,0B21642C859... l.p. = 11

25: 0,0A3D70A3D7... l.p. = 5

27: 0,097B425ED... l.p. = 9

29: 0,08D3DCB08D3DCB... l.p. = 7

31: 0,0842108421... l.p. = 5

32: 0,080000000000... l.p. = 0+2pp

37: 0,06EB3E453... l.p. = 9

41: 0,063E7063E7... l.p. = 5

43: 0,05F417D05F417D... l.p. = 7

47: 0,0572620AE4C4... l.p. = 23

49: 0,05397829CBC1... l.p. = 21

53: 0,04D4873ECADE3... l.p. = 13

59: 0,0456C797DD49... l.p. = 29

61: 0,04325C53EF368EB... l.p. = 15

64: 0,040000000000... l.p. = 0+2pp

67: 0,03D226357E16... l.p. = 33

71: 0,039B0AD12073... l.p. = 35

73: 0,0381C0E07... l.p. = 9

79: 0,033D91D2A206... l.p. = 39

81: 0,0329161F9ADD... l.p. = 27

83: 0,03159721ED7E... l.p. = 41

89: 0,02E05C0B817... l.p. = 11

97: 0,02A3A0FD5C5F... l.p. = 12

101: 0,0288DF0CAC5B... l.p. = 25

103: 0,027C45979C95... l.p. = 51

107: 0,02647C694562... l.p. = 53

109: 0,02593F69B... l.p. = 9

113: 0,0243F6F0243F6F... l.p. = 7

121: 0,021D9EAD7CD3... l.p. = 55

125: 0,020C49BA5E35... l.p. = 25

127: 0,02040810204081... l.p. = 7

128: 0,020000000000... l.p. = 0+2pp

131: 0,01F44659E4A4... l.p. = 65

...

Kitką galima lengvai išsivesti iš ketvertainės skaičiavimo sistemos duomenų: preriodų ilgiai yra perpus trumpesni negu lyginiai periodų ilgiai ketvertainėje sistemoje o nelyginiai ilgiai yra vienodi, kaip ir ketvertainėje skaičiavimo sistemoje...

Taip pat žiūrėkite[edit]