Chuyển động cong

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển . Chuyển động cong có gia tốc biến đổi không đều theo thời gian

Gia tốc, Vận tốc và Đường dài chuyển động cong

Gia tốc chuyển động

$a(t)=\lim _{\Delta t\to 0}\sum {\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {d}{dt}}v(t)=v^{'}(t)$

Vận tốc

$v(t)$

Đường dài chuyển động

$s(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\sum (v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}})\Delta t=\int v(t)dt=V(t)+C$

Đường dài chuyển động từ A đến B

$s=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$

Mọi chuyển động cong có các tính chất sau

Tính Chất	Ký hiệu	Công thức
Đường dài	$s$	$\int v(t)dt$
Thời gian	$t$	$t$
Vận tốc	$v$	$v(t)$
Gia Tốc	$a$	${\frac {d}{dt}}v(t)$
Lực	$F$	$m{\frac {d}{dt}}v(t)$
Năng Lực	$W$	$F\int v(t)dt$
Năng Lượng	$E$	${\frac {F}{t}}\int v(t)dt$

Ứng dụng

Chuyển động cong và thẳng

Chuyển động		v	a	s
Chuyển động cong	100px	$v(t)$	${\frac {d}{dt}}v(t)dt$	$\int v(t)dt$
Chuyển động thẳng ngang	100px	$v$	$0$	$vt+c$
Chuyển động thẳng dọc		$t$	$1$	${\frac {t^{2}}{2}}+c$
Chuyển động thẳng nghiêng		$at$	$a$	${\frac {at^{2}}{2}}+c$
Chuyển động thẳng nghiêng	80px	$at+v$	$a$	${\frac {at^{2}}{2}}+vt+c$

Phương trình và hàm số sóng sin

Phương trình sóng sin có dạng tổng quát

$f^{k}f(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

Sẻ có nghiệm là hàm số sóng có dạng tổng quát

$f(t)=Ae^{\pm j\omega t}=Asin\omega t$

Với

$\omega =k\lambda f$

Chứng minh

$f^{k}{n}(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

Dùng hoán chuyển Laplace, ta có

$s^{k}f(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

$s^{k}=-{\frac {1}{T}}$

$s=k{\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}=\pm jk{\sqrt {\frac {1}{T}}}=\pm j\omega$

$f(t)=Ae^{st}=Ae^{\pm j\omega t}=Asin\omega t$

$\omega =k\lambda f=k{\sqrt {\frac {1}{T}}}$