Course:ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ/ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ ਧਰੁਵੀਕਰਨ

ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ ਧਰੁਵੀਕਰਨ (ਦੇਖਣ / ਛੁਪਾਉਣ ਲਈ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ)

ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਪੱਧਰਾ ਧਰੁਵੀਕ੍ਰਿਤ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ) ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੇ ਨਿਕਾਸ ਲਈ ਇੱਕ ਤਰਜੀਹ ਵਾਲੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਧਰੁਵੀਕਰਨ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜੋ ਇਸਦੇ ਤਰੰਗ-ਵਰਗੇ ਸੁਭਾਓ ਨਾਲ ਜਿਆਦਾ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਇਸੇ ਕਣ-ਵਰਗੇ ਵਰਤਾਓ ਤੱਕ ਵੀ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਫੋਟੋਨ ਲਈ ਵੀ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਨੂੰ ਜਿਮੇਵਾਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਚੰਗੇ ਜਾਣੇ ਪਛਾਣੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨੂੰ ਲਓ।
ਪੱਧਰੀ ਧਰੁਵੀਕ੍ਰਿਤ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ) ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਰਨ ਇੱਕ ਪੋਲਰਾਇਡ ਫਿਲਮ ਰਾਹੀਂ ਲੰਘਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਅਜਿਹੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਪ੍ਰਤਿ ਹੀ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਧਰੁਵ ਦੀ ਸਤਹਿ ਇਸਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਕੋਣ ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤੰਰਗ ਥਿਊਰੀ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਬੀਮ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਕੋਣ ਤੇ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਾਰਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਬੀਮ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਨਹੀਂ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਬੀਮ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਕੋਣ ਤੇ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ ਹੋਵੇ ਤਾਂ sin²α ਜਿੰਨਾ ਹਿੱਸਾ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਆਓ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਪਰਖ-ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਫੋਟੌਨ ਦੇ ਲੈਵਲ ਤੇ ਦੇਖੀਏ।
ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਰਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੱਧਰੀ ਪੋਲਰਾਈਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਜਿਹੇ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੀ ਸਟਰੀਮ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਧਰੁਵੀਕ੍ਰਿਤ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ) ਵਾਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਤਸਵੀਰ ਕੋਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ ਜੇਕਰ ਧਰੁਵਾਂ ਦੀ ਸਤਹਿ ਪੋਲਰਾਇਡ ਦੇ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਪ੍ਰਤਿ ਸਮਕੋਣ ਜਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਤੇ ਹੋਣ। ਪਹਿਲੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਫੋਟੌਨ ਸੰਚਾਰਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਅਤੇ ਬਾਦ ਵਾਲੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਫੋਟੌਨ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪਰ, ਇੱਕ ਟੇਢੇ ਕੋਣ ਤੇ ਪਾਈ ਗਈ ਬੀਮ ਦੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਕੀ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ?
ਇਹ ਸਵਾਲ ਜਿਆਦਾ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਆਓ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਵਾਲ ਦੀ ਤਰਾਂ ਬਣਾਈਏ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪਰਖ ਸਕੀਏ। ਮੰਨ ਲਓ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪੋਲਰਾਇਡ ਫਿਲਮ ਤੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਫੋਟੋਨ ਸੁੱਟਣਾ ਹੈ, ਤੇ ਫੇਰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਦੇਖਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਇਹ ਹਨ ਕਿ ਜਾਂ ਤਾਂ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਫੋਟੋਨ, ਜਿਸਦੀ ਊਰਜਾ ਸੁੱਟੇ ਗਏ ਫੋਟੋਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਕੋਈ ਫੋਟੋਨ ਨਹੀਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ। ਕੋਈ ਵੀ ਫੋਟੋਨ ਜੋ ਫਿਲਮ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਸੰਚਾਰਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਕੋਣ ਤੇ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ਇਹ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਫਿਲਮ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਫੋਟੋਨ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਖੋਜਿਆ ਜਾਵੇ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਦੋਹਰਾਈਏ ਤਾਂ, ਔਸਤ ਵਿੱਚ ਫਿਲਮ ਰਾਹੀਂ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ sin²α ਹਿੱਸਾ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ cos²α ਹਿੱਸਾ ਸੋਖ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਕੋਣ ਤੇ ਪੱਧਰੀ ਸਤਹਿ ਵਿੱਚ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ sin²α ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ cos²α ਸੋਖ ਲਏ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਇਹ ਕੀਮਤਾਂ ਜਿਆਦਾ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਫੋਟੋਨਾਂ ਵਾਲੀ ਬੀਮ ਲਈ ਸਹੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸੀਮਾ ਦਿੱਦੀਆਂ ਹਨ।
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਲਾਸੀਕਲ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ (ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਸਾਰੇ ਕੇਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਨੂੰ ਅਪਣਾ ਕੇ, ਸਿਰਫ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਨਿਜੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋ ਸਕੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਜਾਣਨ਼ ਦਾ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਕੋਈ ਖਾਸ ਤਿਰਛੇ ਕੋਣ ਵਾਲਾ ਧਰੁਵੀਕ੍ਰਿਤ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ) ਫੋਟੌਨ ਪੋਲਰਾਇਡ ਫਿਲਮ ਰਾਹੀਂ ਲੰਘ ਜਾਵੇਗਾ ਜਾਂ ਸੋਖਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸਿਰਫ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਫ ਸਾਫ ਕਥਨ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਉਸ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰੋ ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੋਵੇ, ਜਿਸਦੀ ਊਰਜਾ, ਸੰਚਾਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ, ਅਤੇ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਦਾ ਪਤਾ ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰੰਗ ਵਾਲੇ (ਮੋਨੋਕਰੋਮੈਟਿਕ) ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਪੋਲਰਾਇਡ ਫਿਲਮ ਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੀਏ, ਤੇ ਖਾਸ ਕੋਣ ਵਾਲੇ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਫੇਰ ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਨਾਪਣ ਲਈ ਕੁੱਝ ਨਹੀਂ ਰਹਿ ਜਾਂਦਾ ਕਿ ਫੋਟੋਨ ਨਿਕਲ ਜਾਵੇਗਾ ਜਾਂ ਸੋਖ ਲਿਆ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਟੇਢੇ ਕੋਣ ਵਾਲੇ ਧਰੁਵ ਵਾਲੇ ਫੋਟੋਨ ਨਾਲ ਕੀਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਬਾਰੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੀ ਚਰਚਾ ਸਭ ਅਜਿਹੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦਾ ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜਵਾਬ ਦੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਫਿਲਮ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਾਲੇ ਫੋਟੋਨ ਨਾਲ ਵਾਪਰਨ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਵਾਲ ਜਿਵੇਂ, ਕਿਹੜੀ ਚੀਜ਼ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਫੋਟੌਨ ਲੰਘ ਜਾਵੇਗਾ ਜਾਂ ਸੋਖ ਲਿਆ ਜਾਏਗਾ, ਜਾਂ ਸਵਾਲ ਜਿਵੇਂ ਇਸਦੇ ਧਰੁਵ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ, ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ। ਹੋਰ ਤਾਂ ਹੋਰ, ਫੋਟੌਨਾਂ ਨਾਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਹੋਰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੋਰ ਵਿਵਰਣ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਰ ਵਿਵਰਣ ਇਸ ਤਰਾਂ ਹੈ। ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਨਾਲ ਟੇਢੇ ਕੋਣ ਤੇ ਧਰੁਵੀਕ੍ਰਿਤ (ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਡ) ਕੀਤਾ ਫੋਟੋਨ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਾਂਤਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਅਧੂਰੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਧੂਰੇ ਤੌਰ ਤੇ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਤੋਂ ਸਮਕੋਣ ਤੇ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਟੇਢੇ ਧਰੁਵਾਂ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਸਮਾਂਤਰ ਅਤੇ ਸਮਕੋਣ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਦੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ (ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ) ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਬਾਰੇ ਕੁੱਝ ਵੀ ਖਾਸ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਜਰੂਰ ਹੀ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਦੀ ਹਰੇਕ ਅਵਸਥਾ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਦੋ ਪਰਸਪਰ ਸਮਕੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਰਸਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪੋਲਰਾਇਡ ਫਿਲਮ ਤੇ ਫੋਟੋਨ ਟਕਰਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਖ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਰਖ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਔਪਟਿਕ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਜਾਂ ਸਮਕੋਣ ਧੁਰੇ (ਐਕਸਿਸ) ਵਾਲਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਪਰਖ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਫੋਟੋਨ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਜਾਂ ਸਮਕੋਣ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਫੋਟੋਨ ਅਚਾਨਕ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਧਰੁਵੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਤੇ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਜੰਪ ਕਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਤੇ ਜੰਪ ਕਰੇਗਾ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਨਹੀਂ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ, ਪਰ ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਅਧੀਨ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਫੋਟੋਨ ਜੰਪ ਕਰਕੇ ਸਮਾਂਤਰ ਧਰੁਵ ਅਪਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੋਖ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ, ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਮੱਸਿਆ ਵਿਚਲੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਦੀ ਜਾਣ ਪਛਾਣ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਨਿਰੀਖਣ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਨਿਰੀਖਣ ਦੇ ਕਾਰਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਈ ਅਟੱਲ ਹਲਚਲ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ।