Estadística IV

Aquest secció es tracta només de donar orientacions de com s'utilitza l'estadística a la realitat.

Exemple orientador

En analitzar la sang d'una persona tenim:

La sang és d'una única persona, llavors en aquest cas el terme població s'utilitza per referir-se a tota la sang d'aquesta persona.

L'anàlisi és d'una petita quantitat de sang extreta directament, llavors en aquest cas el terme mostra s'utilitza per referir-se a la quantitat de sang estreta.

Amb la intenció de conèixer tota la sang, es fan servir unes quantes eines d'aproximació i valoració de l'error.

Per estudiar una determinada característica x de la sang fem servir el terme variable estadística.

Per estudiar la abundància d'una dada x com el d'un diàmetre concret de glòbuls vermell del de la sang fem servir el terme freqüència absoluta.

Taules de freqüències

Omplir taules de freqüències es purament mecànic, només cal fixar-si el que vol cada columna i com deixar les dades.

Les taules de freqüències tenen les dades principals a les dues primeres columnes (dades en vertical). La primera columna és el tipus de succés esperat i la segona columna és per les vagades que ha sortit cada tipus de succés.

Freqüències absolutes

És com es coneix com a freqüència absoluta les dades obtingudes per cada succés. Al final de les dades es posa un requadre que és la suma total de successos per fer càlculs posteriors.

Freqüències relatives

La columna de freqüència relativa l'únic que fa és dividir cada valor de la freqüència absoluta entre el total. Al final de les dades es posa el requadre de suma total que dona aproximadament 1, depenent dels decimals utilitzats.

El que aconseguim amb això és convertir els valors arbitraris en valors entre 0 i 1, anomenats tants per u. Aquest valors són molt fàcils de transformar i corresponen amb l'estudi de la probabilitat.

Tants per cent

La columna de tants per cent l'únic que fas és multiplicar per 100 la freqüència relativa, és a dir, moure dos llocs a la dreta la coma decimal. Al final de les dades es posa el requadre de suma total que dona aproximadament 100%.

El que aconseguim amb això és el tant per cent amb que ha aparegut cada tipus de succés per poder fer-nos una idea general.

Exemples de taules

1)

Notes Freqüència absoluta Freqüència relativa % 0 1 1÷20=0'05 5% 1 1 1÷20=0'05 5% 2 2 2÷20=0'1 10% 3 0 0÷20=0 0% 4 4 4÷20=0'2 20% 5 2 2÷20=0'1 10% 6 3 3÷20=0'15 15% 7 3 3÷20=0'15 15% 8 1 1÷20=0'05 5% 9 2 2÷20=0'1 10% 10 1 1÷20=0'05 5% Total 20 1 100%

2)

Pesos Freqüència absoluta Freqüència relativa % $[33,36)$ 1 1÷40=0'025 2,5% $[36,39)$ 8 8÷40=0'2 20% $[39,42)$ 12 12÷40=0'3 30% $[42,45)$ 7 7÷40=0'175 17,5% $[45,48)$ 6 6÷40=0'15 15% $[48,51)$ 4 4÷40=0'1 10% $[51,54]$ 2 2÷40=0'05 5% Total 40 1 100%

Exercicis

Completa la taula de freqüències següent

Edad	Freqüència absoluta	Freqüència relativa	%
$[10,19)$	5
$[19,28)$	8
$[28,37)$	11
$[37,46)$	8
$[46,55)$	5
$[55,64)$	7
$[64,73]$	6
Total		1	100%

Paràmetres de centralització

Són els valors que intenten veure de quina forma estan agrupades les dades i per tant cerquen concentracions d'aquestes dades.

Mitjana

La mitjana o més ben dit mitjana aritmètica (Castellà: media aritmética, Anglès:Arithmetic mean, Francès:Moyenne arithmétique).

${\bar {x}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}{n}}$ on $x_{i}$ són totes les dades aparegudes i n la quantitat de dades.

Mediana

La mediana és el valor que ocupa el centre de totes les dades ordenades. En cas de que la quantitat de valors siguin parell hem de agafar els dos valors centrals i fer la mitjana.

Moda

La moda són el conjunt de valors que més es repeteix.