Exercicis Límits 01

Exercicis de límits ordenats segons el procediments.

Cal recordar que podeu fer servir eines per fer límits i comprovar la solució o inclús el procediment.

• Symbolab.

Resum de límits

Donada la funció $f(x)$ i un valors $a\in \mathbb {R}$ direm que:

$\lim _{x\rightarrow a}f(x)=L$

és el límit de la funció $f(x)$ quan la seva $x$ s'apropa contínuament al valor $a$ i en direm $L.$

Límits amb propietats bàsiques

1) Si $f(x)=x.$	$a)\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$	$b)\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)$	$c)\lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)$
La solució per definició d'aquest mateix límit és el mateix que la x. $a)\lim _{x\rightarrow 0}x=0,$ També es pot dir que és zero per substitució. $b)\lim _{x\rightarrow -\infty }x=-\infty .$ $c)\lim _{x\rightarrow +\infty }x=-\infty .$

2) Si $f(x)=3.$	$a)\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$	$b)\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)$	$c)\lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)$
Sigui quin sigui el valors de x la funció f(x) sempre, sempre i sempre val 3 i només 3. $a)\lim _{x\rightarrow 0}3=3.$ $b)\lim _{x\rightarrow -\infty }3=3.$ $c)\lim _{x\rightarrow +\infty }3=3.$

2) Si $f(x)=x^{2}-1.$	$a)\lim _{x\rightarrow 2}f(x)$	$b)\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)$	$c)\lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)$
Aquesta funció no té cap impediment per valorar-la a x=2 i en els altres casos només cal veure si té sentit la substitució d'un infinit a la funció. $a)\lim _{x\rightarrow 2}x^{2}-1=2^{2}-1.$ $b)\lim _{x\rightarrow -\infty }x^{2}-1=(-\infty )^{2}-1=+\infty -1=+\infty .$ $c)\lim _{x\rightarrow +\infty }x^{2}-1=(+\infty )^{2}-1=+\infty -1=+\infty .$