Exercicis d'equacions III

Conjunt d'exercicis per fer fotocòpies: - S'ha inclòs espais per resoldre'ls sobre fotocòpies. - No adjunteu solucions ja que són les pràctiques. - Preparat per ésser directament convertit en PDF.

Conceptes previs: Mètode dels canvis d'operacions. Propietat distributiva i factor comú.

Resolució d'equacions
1r. Moure termes amb x a un costat de la igualtat i els que no tenen cap x a l'altre costat. El positiu passa negatiu i el negatiu passa a positiu. 2n. Sumem tots els termes del mateix tipus. 3r. Aïllem totalment la x enviant els valors a l'altre costat. El que divideix passa a multiplicar i el que multiplica passa a dividir. Compta, els signe no es modifica. Finalment només cal fer les operacions amb els nombres.
Exercicis nivell 1 a) $x+8=10$ b) $4+x=-3$ c) $x-7=11$ d) $-3+x=-2$ e) $2x+3-x=1$ f) $-x+2+2x=6$ g) $4+x-3=7$ h) $4=5-x$ i) $1=3-x+1$ j) $2=x+21$ k) $0=2x-3-x$	Exercicis nivell 2 a) $3+2x=x$ b) $3x=4+2x$ c) $4x-5=3x+7$ d) $4-2x=-3x+2$ e) $-5x+3=1-4x$ f) $-3x-1=-4x-7$ g) $-5+5x=-6+6x$ h) $4x+4=5x+3$ i) $1-2x=7-3x$ j) $2+2x=1-x$ k) $x-3=2x-10$	Exercicis nivell 3 a) $3+x+4=2+x-10-x$ b) $x+4+x+1=3+x+1$ c) $2x+3+x=32+x+3$ d) $5x-2+x=3x+10$ e) $4-3x-5-6x=7-5x$ f) $x+17-20x=1-11x$ g) $7x+1=7x-3-4x$ h) $x+7+x+3+x=13x$ i) $2x+10+2x+10=8x$ j) $121x+11=0$ k) $a+2x-7=a-5x$
Equacions amb infinites solucions: quan desapareix la x i queda una igualtat certa. $3x+1=x+1+2x\,\,\,\,$ $\Rightarrow 3x-x-2x=1-1\,\,\,\,$ $\Rightarrow 0=0$
Equacions sense cap solucions: quan desapareix la x i queda una igualtat falsa. $3x=x+2+2x\,\,\,\,$ $\Rightarrow 3x-x-2x=2\,\,\,\,$ $\Rightarrow 0=2$
El mínim comú denominador unifica denominadors amb el mcm d'aquests. Altres alternatives acaben fent xifres molt grans. Volem resoldre: $1+{\frac {x}{2}}-{\frac {x}{3}}+2x={\frac {3}{4}}+x\,\,\,\,$ el mcm(2,3,4)=12. ${\frac {12\cdot 1+6\cdot x-4\cdot x+12\cdot 2x}{12}}={\frac {3\cdot 3+12x}{12}}$ Simplifiquem el 12 dels denominadors i agrupem tot. $12+6x-4x+24x=9+12x\,\,\,\,$ $\Rightarrow 6x-4x+24x-12x=9-12\,\,\,\,$ $\Rightarrow 14x=-3\,\,\,\,$ $\Rightarrow x=-{\frac {3}{14}}$
Exercicis nivell 1 a) ${\frac {2x}{5}}={\frac {3}{2}}$ b) ${\frac {1-x}{2}}={\frac {1}{3}}$ c) ${\frac {2}{-3}}={\frac {3x}{2}}$ d) ${\frac {3}{10}}=x{\frac {6}{5}}$ e) ${\frac {x}{2}}+{\frac {3}{5}}=0$ f) ${\frac {5}{3}}-{\frac {x}{7}}=0$ g) ${\frac {x-1}{2}}+{\frac {2}{3}}=0$ h) ${\frac {3}{2}}-{\frac {x-1}{5}}=0$	Exercicis nivell 1	Exercicis nivell 1