Matemàtiques I
Matemàtiques del itinerari científic
Tema 0
[edit]Resum de conjunts
[edit]- Conjunt i element
- Pertinença i conjunts continguts a d'altres conjunts.
Tema 1
[edit]El cos dels nombres reals
[edit]- Definició, relació
- Propietats, operacions i potències
- Arrels
- Propietats, operacions i potències
- Racionalització
- Aplicació a la geometria
- Semirectes
- Notació
- Desigualtats
- Intervals
- Operació intersecció
- Operació unió
- Aproximació
- Error absolut
- Error relatiu
- Notacions i aplicació per a la calibració de producció
Tema 2
[edit]Àlgebra
[edit]- Definició de polinomi
- Connexió amb representació [1]
- Operacions
- Suma i resta
- Producte
- Divisió
- Ruffini
- Definició de factorització
- Fraccions algèbriques
- Operacions
Tema 3
[edit]Equacions algèbriques
[edit]- Definició i examen amb representació
- Equació de 1r grau
- Equació de 2n grau
- Nombres complexos
- Equacions quadràtiques
- Connexió amb factorització
- Sistemes d'equacions
- Equacions irracionals
- Equacions exponencials
- Equacions logarítmiques
Tema 4
[edit]Inequacions
[edit]- Taula de signes, representació i determinació de la solució
- Inequacions creixent/decreixent[2]
- Inequacions amb fraccions algèbriques
Tema 5
[edit]Trigonometria
[edit]- Elements geomètrics[3]
- Punts, rectes, segments
- Mètrica
- Longituds
- Angles
- Figures geomètriques, perímetres i àrees
- Cossos, descripció, desenvolupament i volum
- Raons trigonomètriques
- Pitàgores
- Propietats, teoremes, ...
- Equacions trigonomètriques
Tema 6
[edit]Anàlisi de funcions
[edit]- Definició
- Domini
- Recorregut
- Continuïtat i patologies
- Discontinuïtats
- Funcions parells
- Funcions imparells
- Funcions periòdiques
- Funcions a trossos
Tema 7
[edit]Límits
[edit]- Definició
- Aplicació a successions i funcions
- Límit laterals
Tema 8
[edit]Derivades
[edit]- Connexió amb tot el treballat[4]
- Definició amb límits
- Construcció d'una recta punt-pendent tangent a una funció
- Taules de derivades
- Derivades de polinomis
- Derivades de radicals
- Derivació de la funció exponencial
- Derivades de la funció logarítmica
- Derivades de funcions trigonomètriques
- Derivada del producte de funcions
- Derivada d'una divisió de funcions
- Derivades d'una composició de funcions
Notes
[edit]- ↑ El fet d'omplir una taula on cada valors x que està relacionat amb un valor P(x) ja activa completament el saber que completa la terna ( Expressió algèbrica, Realitat, Representació ), i així entendre i analitzar què s'està fent.
- ↑ Es parlaria del creixement, del decreixement i de la continuïtat sense arribar encara a l'anàlisi de les funcions i que es farà més tard.
- ↑ Secció purament informativa de contingut bàsic a l'ESO, l'objectiu es la trigonometria i on el desenvolupament de cossos de la realitat pot aplicar-se a optimització.
- ↑ Segons el docent es pot fer una relació amb la realitat eficient informant del efectes pràctics, també es pot fer una explicació analítica molt simple o una explicació teòrica molt acurada sense entrar dins del domini del llenguatge de predicats. És difícil però no impossible una pregunta rigorosament teòrica que no porta enlloc.