Phương trình đạo hàm giảm thiểu

Dạng tổng quát

$f^{'}(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

Nghiệm phương trình

$f(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$

Chứng minh

$f^{'}(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

${\frac {d}{dt}}f(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$

$\int {\frac {df(t)}{f(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$

$Lnf(t)=-{\frac {1}{T}}t+C$

$f(t)=e^{-{\frac {1}{T}}t+C}$

$f(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$