Số Nguyên có ký hiệu đại số
đại diện cho ba loại số Số nguyên dương , Số nguyên âm và Số không . Ký hiệu tổng quát của số nguyên
![{\displaystyle I=-I<0,0,+I>0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/802fcf48cfd8f13cf9e752ff472f7ccd7ee425d2)
Các số sau đây đều là số nguyên âm
![{\displaystyle -I=-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da7cd0376ba03f474b29bb5842363797799383a4)
Các số sau đây đều là số nguyên dương
![{\displaystyle +I=+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6215ee49294939147eb7c46efba43fc4d26fa16b)
Số không
![{\displaystyle I=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d922b0d8eaff720e31ab0a21b8c0c004f1df4e8)
- Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không
![{\displaystyle a+0=a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4564e28f0f8274644ca4e58664c0593ed48de541)
![{\displaystyle a-0=a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75bf9ad52f98ae47536d233e4e196ca5942e96fe)
![{\displaystyle a\times 0=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c086c199718699c3a64124ef56a1fec50cc071c)
- Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm
![{\displaystyle a+(-a)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7bee04ca35f37fa95ee387e42959af9038fb8251)
![{\displaystyle a-(-a)=2a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c1cd9193faffd6ff75cc6b817eb529431f01c28)
![{\displaystyle a\times (-a)=-a^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cca555eac2b5d8120d73492e69799b61fb883210)
![{\displaystyle a:(-a)=-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3d94184d80e421b7382e489811c5c09b6449e77)
- Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương
![{\displaystyle a+a=2a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9154e7e4e1d328b3d242ce6f6a8c5af15fa48804)
![{\displaystyle a-a=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b2de1aedd1bd237275d20dde21b3fbfa71cb16e)
![{\displaystyle a\times a=a^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdd9f6bac18a5c9da3ebbc7440f8505637d8943b)
![{\displaystyle {\frac {a}{a}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ef08b4d240fe3d637911c99e9105c0b76e799e9)
![{\displaystyle (a)^{0}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ac3a2ba1a2ed429b69382af416302df30ac88f)
![{\displaystyle (+a)^{n}=a^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97aeac0df7fd412363e7f974ec7913d697b6f6a9)
với ![{\displaystyle n=2m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d42d6f855a8c9c526b0bebd6a41389ca605c36c8)
với ![{\displaystyle n=2m+1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d89f9bd84d50b23c0f8f2bb0d67c524a13d440f3)
![{\displaystyle {\sqrt {0}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d765967f8f0a4aec6fac7e551f8c65dec48a12e6)
![{\displaystyle {\sqrt {1}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5509eac62c3da5cefd034b3ca1f2b2f5f2e9c3ca)
![{\displaystyle {\sqrt {(-1)}}=j}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc0558f232168975e75db8b396edcf0fb8c7f48b)
- Toán lũy thừa số nguyên dương 0
![{\displaystyle a^{0}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/448ca9a3f4ef03c4dfcf69258912d2c90b097842)
- Toán lũy thừa số nguyên dương
![{\displaystyle a^{n}=a\times a\times a...\times a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cac220860f9951ecc4d030780c6740536f416737)
- Toán lũy thừa số nguyên dương âm
. ![{\displaystyle n=2m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d42d6f855a8c9c526b0bebd6a41389ca605c36c8)
. Với ![{\displaystyle n=2m+1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d89f9bd84d50b23c0f8f2bb0d67c524a13d440f3)