Tỉ lệ thay đổi biến số

Tỉ lệ thay đổi biến số là một phép toán giải tích cho biết tỉ lệ của thay đổi biến số của một hàm số y=f(x) .

Ký hiệu

Tỉ lệ thay đổi biến số có ký hiệu

${\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}$, ${\frac {\Delta y}{\Delta x}}$, ${\frac {Y}{X}}$

Toán thay đổi biến số

Với mọi hàm số $y=f(x)$

Thay đổi biến số x

$\Delta x=(x+\Delta x)-x=x-x_{o}$

Thay đổi biến số y

$\Delta f(x)=f(x+\Delta x)-f(x)=y-y_{o}$

Tỉ lệ thay đổi biến số

${\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}={\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}={\frac {Y}{X}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}=a$

Ứng dụng toán tỉ lệ thay đổi biến số

Tìm gia tốc biến đổi đều

$a={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$

Tìm gia tốc biến đổi không đều

$a={\frac {dv(x)}{dx}}=v^{'}(x)=\lim _{\Delta t\to 0}\sum {\frac {\Delta v}{\Delta t}}$