Thông tin âm thanh

Trong thông tin, Âm thanh nghe được nằm trong dải tần 20 Hz - 20 kHz được dùng trong thông tin để truyền dẫn âm thanh từ nơi phát đến nơi nhận trên một quảng đường gần hay xa. Thực nghiệm cho thấy, âm thanh trong dải tần 20 Hz - 20 kHz dễ mất năng lượng khi truyền đi xa qua không khí. Để truyền âm thanh đi xa, sóng âm thanh phải được trộn với một sóng dẫn có tần số cao MHz - GHz cho ra một sóng phát thanh AM, FM hay PM

Sóng âm thanh AM

Sóng âm thanh AM là một loại sóng trộn của hai sóng, sóng âm và sóng dẫn, có cường độ sóng dẫn thay đổi theo cường độ sóng âm. Sóng AM thích hợp cho việc truyền dẫn thông tin trên quãng đường gần hay ngắn trong phạm vi địa phương.

Ví dụ: điều chế biên độ biên kép

Sóng mang được lấy là sóng hình sin đơn giản, chẳng hạn:

$c(t)=C\cdot \sin(\omega _{c}t+\phi _{c}),\,$

tần số sóng mang (Hz) được tính:  $\omega _{c}/(2\pi ).\,$

Với tổng quát, $C\,$ và $\phi _{c}\,$ là các hằng số tùy ý biểu diễn cho pha ban đầu và biên độ sóng mang. Để đơn giản, ta thiết lập các giá trị tương ứng với $C\,$ bằng 1 và $\phi _{c}\,$ bằng 0.

m(t) biểu diễn một dạng sóng bất kỳ, đây là thông tin cần được truyền.  Và để hằng số M biểu diễn cường độ của thông tin. Ví dụ:

$m(t)=M\cdot \cos(\omega _{m}t+\phi ).\,$

Do đó, thông tin có thể chỉ là một tín hiệu âm thanh đơn giản của tần số  $\omega _{m}/(2\pi ).\,$

Thông thường  $\omega _{m}\ll \omega _{c}\,$  và  $\min[m(t)]=-M.\,$

Sau đó tín hiệu điều chế biên độ được tạo ra bằng cách nhân tín hiệu mang tin và tín hiệu sóng mang:

$y(t)\,$	$=[A+m(t)]\cdot c(t),\,$
	$=[A+M\cdot \cos(\omega _{m}t+\phi )]\cdot \sin(\omega _{c}t).$

$A\,$ biểu diễn hằng số khác ta có thể chọn. Giá trị A=1, và M=0.5, kết quả là tín hiệu y(t) được mô tả bằng phổ tín hiệu trên miền tần số với "mức điều chế 50%" ở hình 4.

Với thí dụ đơn giản này, y(t) có thể được biểu diễn dưới dạng lượng giác tương đương sau:

$y(t)=A\cdot \sin(\omega _{c}t)+{\begin{matrix}{\frac {M}{2}}\end{matrix}}\left[\sin((\omega _{c}+\omega _{m})t+\phi )+\sin((\omega _{c}-\omega _{m})t-\phi )\right].\,$

Do đó, tín hiệu được điều chế có 3 thành phần, thành phần tần số sóng mang và hai thành phần tần số biên tần (sóng hình sin) có tần số lớn hơn và nhỏ hơn  $\omega _{c}.\,$

Chú ý rằng việc chọn A=0 sẽ loại trừ thành phần sóng mang, nhưng các dải biên vẫn còn. Đây là kiểu truyền DSBSC. Để tạo ra sóng mang đầy đủ và hai dải biên (A3E), ta phải chọn:  $A\geq M.\,$

Để được thêm các dạng tổng quát của m(t), dạng lượng giác là chưa đủ. Nhưng nếu đồ thị trên của hình 2 miêu tả phổ tần số của m(t), thì đồ thị dưới mô tả sóng mang được điều chế. Nó có hai nhóm: một ở tần số dương (0 $+\omega _{c}$) và một tại tần số âm (0 $-\omega _{c}$). Mỗi nhóm gồm hai dải biên và một thành phần hẹp ở giữa biểu diễn năng lượng tại tần số sóng mang. Ta chỉ cần quan tâm đến tần số dương. Tần số âm là thành phần toán học không chứa thông tin thêm. Vì vậy, ta thấy rằng phổ của một tín hiệu AM bao gồm cơ bản là phổ gốc (2 biên) dịch lên tần số sóng mang.

Đối với biến đổi toán học của hình 2, nó là kết quả của việc tính toán biến đổi Fourier của:   $[A+m(t)]\cdot \sin(\omega _{c}t),\,$ sử dụngcasc cặp biến đổi sau:

${\begin{aligned}m(t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad M(\omega )\\\sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad i\pi \cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\\A\cdot \sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&\quad i\pi A\cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\\m(t)\cdot \sin(\omega _{c}t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}&{\frac {1}{2\pi }}\cdot \{M(\omega )\}*\{i\pi \cdot [\delta (\omega +\omega _{c})-\delta (\omega -\omega _{c})]\}\\=&{\frac {i}{2}}\cdot [M(\omega +\omega _{c})-M(\omega -\omega _{c})]\end{aligned}}$

Dưới dạng tần số dương, băng thông truyền dẫn của AM gấp hai lần băng thông tín hiệu gốc (dải biên)—các dải biên của tần số dương và âm đều được dịch lên tần số sóng mang. Do đó, DSB-AM (điều biên với sóng mang đầy đủ và hai dải biên) là không hiệu quả, vì chỉ có vài đài phát thành có thể được cấp dải tần hoạt động trong dải tần số quảng bá được cấp trước. Các phương pháp triệt sóng mang khác nhau trong các dạng điều chế biên độ đã sử dụng để nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng và phổ. Với dạng điều biên triệt sóng mang sẽ không có việc tập trung phần lớn năng lượng ở thành phần trung tâm của phổ. Hiệu quả sử dụng năng lượng máy phát của DSB-AM tương đối thấp (khoảng 33%). Nhưng lợi ích của kiểu điều chế này là máy thu rẻ, dễ sản xuất, dễ dàng lọc được thông tin từ tín hiệu thu được. Các dạng AM triệt sóng mang có hiệu quả sử dụng năng lượng có thể đạt đến 100%, do đó không phí năng lượng trên sóng mang nhưng lại không mang thông tin.

Sóng âm thanh FM

Sóng âm thanh FM là một loại sóng trộn của hai sóng, sóng âm và sóng dẫn, có cùng cường độ nhưng khác tần số. Sóng FM thích hợp cho việc truyền dẫn thông tin trên quãng đường dài hay xa trong phạm vi trong hay ngoài nước. Sóng FM cho một tiếng trong rõ hơn sóng AM và có khả năng truyền đi xa hơn sóng AM. Nhờ đó, có thể tạo một hệ thông tin viễn thông qua hệ thống điện tử.

Lý thuyết

Giả sử tín hiệu dữ liệu băng gốc (bản tin) cần được truyền là $x_{m}(t)$ và sóng mang cao tần hình sin $x_{c}(t)=A_{c}\cos(2\pi f_{c}t)\,$, ở đây f_c là tần số sóng mang cao tần và A_c là biên độ sóng mang cao tần. Bộ điều chế kết hợp sóng mang với tín hiệu băng gốc để có được tín hiệu truyền là:

$y(t)=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )d\tau \right)$

$=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}\left[f_{c}+f_{\Delta }x_{m}(\tau )\right]d\tau \right)$

$=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+2\pi f_{\Delta }\int _{0}^{t}x_{m}(\tau )d\tau \right)$

Trong phương trình này, $f(\tau )\,$ là tần số tức thời của bộ tạo dao động và $f_{\Delta }\,$ là độ lệch tần số đặc trưng cho độ lệch cực đại so với f_c trên một hướng, giả sử x_m(t) có giới hạn trong khoảng (-1, +1).

Mặc dù có vẻ như điều này giới hạn tần số sử dụng trong khoảng f_c ± f_Δ, nó bỏ qua sự khác biệt giữa tần số tức thời và phổ tần số. Phổ tần số của một tín hiệu FM thực tế có phần mở rộng ra đến vô cùng, chúng trở nên rất nhỏ khi vượt qua một điểm.

Tín hiệu băng gốc hình sin

Một tín hiệu điều chế băng gốc có thể xấp xỉ bằng một tín hiệu hình sin liên tục với tần số f_m. Tích phân của tín hiệu này là

$\int _{0}^{t}x_{m}(t)dt={\frac {A_{m}\cos(2\pi f_{m}t)}{2\pi f_{m}}}\,$

Vì vậy, trong trường hợp cụ thể này, phương trình (1) ở trên có thể đơn giản hóa thành:

$y(t)=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+{\frac {f_{\Delta }}{f_{m}}}\cos \left(2\pi f_{m}t\right)\right)\,$

ở đây biên độ $A_{m}\,$ của tín hiệu hình sin điều chế được biểu diễn bằng độ lệch đỉnh $f_{\Delta }\,$ (xem độ lệch tần số).

Sự phân bố hài hòa của sóng mang hình sin được điều chế bởi một tín hiệu dạng sin có thể được biểu diễn bằng các hàm Bessel - hàm này cung cấp một cơ sở hiểu biết toán học của điều chế tần số trong miền tần số.

Chỉ số điều chế

Như với các chỉ số điều chế, con số này chỉ ra biến điều chế thay đổi như thế nào xung quanh mức không điều chế của nó. Nó liên quan tới các biến tần số của tín hiệu sóng mang:

$h={\frac {\Delta {}f}{f_{m}}}={\frac {f_{\Delta }|x_{m}(t)|}{f_{m}}}\$

ở đây $f_{m}\,$ là thành phần tần số cao nhất có mặt trong tín hiệu điều chế x_m(t), $\Delta {}f\,$ là độ lệch tần số đỉnh, tức là độ lệch tối đa của tần số tức thời so với tần số sóng mang. Nếu $h\ll 1$, điều chế tần số được gọi là FM băng hẹp, băng thông của nó xấp xỉ $2f_{m}\,$.

Nếu $h\gg 1$, thì điều chế tần số được gọi là FM băng rộng và băng thông của nó xấp xỉ $2f_{\Delta }\,$. Do FM băng rộng sử dụng thêm băng thông, nó có thể cải thiện tỉ số tín trên tạp một cách đáng kể. Ví dụ, tăng gấp đôi giá trị của $\Delta {}f\,$ trong khi vẫn giữ nguyên giá trị $f_{m}$, kết quả là tỉ số tín trên tạp được cải thiện gấp 8 lần. So sánh với trải phổ chirp sử dụng độ lệch tần số rất lớn để đạt được độ lợi xử lý tương đương với các chế độ trải phổ truyền thống hơn đã biết.

Với một sóng FM điều chế âm tần, nếu tần số điều chế được giữ cố định và chỉ số điều chế tăng lên, băng thông (không đáng kể) của tín hiệu FM sẽ tăng lên, nhưng khoảng cách giữa các thành phần phổ vẫn như cũ; một số thành phần phổ giảm trong khi thành phần khác tăng. Nếu độ lệch tần số được giữ không đổi và tần số điều chế tăng, thì khoảng cách giữa các thành phần phổ sẽ tăng.

Điều chế tần số có thể được phân loại như băng hẹp nếu sự thay đổi trong tần số sóng mang giống như tần số tín hiệu, hoặc phân loại như băng rộng nếu sự thay đổi trong tần số sóng mang cao hơn nhiều (chỉ số điều chế >1) so với tần số tín hiệu.Ví dụ, FM băng hẹp được sử dụng cho các hệ thống vô tuyến hai chiều như Dịch vụ vô tuyến gia đình, ở đây sóng mang cho phép độ lệch chỉ là 2,5 kHz ở trên và dưới tần số trung tâm, mang các tín hiệu thoại không lớn hơn băng thông 3,5 kHz. FM băng rộng được sử dụng cho phát thanh FM, trong loại hình phát thanh này, tín hiệu âm nhạc và thoại được truyền với độ lệch tần số lên tới 75 kHz so với tần số trung tâm, mang âm thanh trên băng thông lên tới 20 kHz.

Quy tắc Carson

Một quy tắc ngón cái, quy tắc Carson phát biểu rằng gần như tất cả (~98%) công suất của một tín hiệu điều tần nằm trong một băng thông $B_{T}\,$:

$\ B_{T}=2(\Delta f+f_{m})\,$

ở đây $\Delta f\,$ như đã định nghĩa ở trên, là độ lệch đỉnh của tần số tức thời $f(t)\,$ so với tần số sóng mang trung tâm $f_{c}\,$.

Sóng âm thanh PM

Điều chế pha, viết tắt tiếng Anh là PM (Phase modulation) là một dạng điều chế tín hiệu truyền thông điều hòa để truyền dẫn đi xa. Điều chế này mã hóa thông tin dưới dạng các biến đổi trị pha tức thời của sóng mang. Điều chế pha là một trong hai dạng chính của điều chế góc, cùng với điều chế tần số.

Sóng điều chế (lam) đang điều chỉnh sóng mang (đỏ) cho ra tín hiệu PM (lục).
g(t) = π/2 * sin(2*2πt+ π/2*sin(3*2πt))

Pha của tín hiệu sóng mang được điều chế để tuân theo mức thay đổi tín hiệu (biên độ) của tín hiệu thông báo. Biên độ cực đại và tần số của tín hiệu sóng mang được duy trì không đổi, nhưng khi biên độ của tín hiệu thông báo thay đổi, pha của sóng mang thay đổi tương ứng.

Điều chế pha được sử dụng rộng rãi để truyền sóng vô tuyến và là một phần không thể thiếu của nhiều chương trình mã hóa truyền dẫn kỹ thuật số bao gồm một loạt các công nghệ như Wi-Fi, GSM và truyền hình vệ tinh.

Điều chế pha cũng được sử dụng để tạo tín hiệu và dạng sóng trong các máy tổng hợp kỹ thuật số (Digital synthesizer), chẳng hạn như Yamaha DX7, để thực hiện tổng hợp FM. Một loại tổng hợp âm thanh có liên quan được gọi là tổng hợp méo pha được sử dụng trong các máy tổng hợp của Casio CZ.