Àlgebra i geometria IV

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

En aquesta secció farem primerament un paral·lelisme típic de la geometria i l'àlgebra.

En temps del Grecs només entenien multiplicació com a rectangle i així van arribar de fer un volum de feina enorme. En l'actualitat la introducció purament sintàctica del àlgebra millora i facilita l'ús de les fórmules més complexes.

Veiem primer la més senzilla:

Àrees de rectangles amb la mateixa altura[edit]

DistributivaGeom4.svg

Mirant l'àrea es veu clarament la propietat distributiva, és a dir, distribueix l'alçada per a cada terme de la suma.

Àrees de triangles amb la mateixa altura[edit]

DistributivaGeom4b.svg

Mirant l'àrea es veu clarament la propietat distributiva, és a dir, distribueix l'alçada per a cada terme de la suma

Quadrat d'una suma[edit]

Mirant l'àrea es veu clarament cada terme que surt de fer el quadrat d'una suma:

Solució:
CuadradoSuma.svg
Es pot provar amb la propietat distributiva, on el primer parèntesis es distribueix dintre del segon parèntesis quedant:

Quadrat d'una diferencia[edit]

Mirant l'àrea de i visualitzant , veiem que de fet aquest quadradet s'obté sumant i després restant els rectangles associats a les parts dividides amb punts.

Solució:
ProductoNotable.svg

Producte de suma per diferencia[edit]

Vegem ara com es fa el producte següent:

Solució:
SumaPorDiferencia.svg

Vegis també[edit]

Escola secundària

Notes i referències[edit]