Equacions de primer grau IV

A l’hora de comparar dues quantitats apareixen equacions de diferents graus, la més senzilla és una equació de primer grau:

Exemple 1

Tenim una equació amb fruits, ara només cal deduir com simplificar-la:

a) Simplifiquem valors iguals a cada costat.

b) Substituïm els termes coneguts.

c) Dividim, si es pot, per un nombre que divideixi a tots.

Tenim dos esquemes que no són exactes i volem deduir el valor de “x”, és cert que:

90° + x + α + 120° = 2 x + 120° + α + 60°

a) Simplificació de termes iguals a cada costat de l'equació, α i 120°:

90° + x = 2 x + 60°

b) Reescriure els termes per fer aparèixer termes iguals:

60° + 30° + x = x + x + 60°

30° = x

Volem calcular el valor α del dibuix:

En aquest cas sabem que els angles interiors d’un triangle sumen 180°, per tant:

100° + 40° + x = 180°

També sabem que mitja volta es 180°, per tant:

x + α = 180°

Per tant, ajuntant tenim: 100° + 40° + x = x + α fàcilment surt que α = 140°.

Provem ara amb equacions sense relació física:

Exercicis a resoldre:

1) 3,25 + x = 5,03

2) x - 6,32 = -3,31

3) 7,12 - x = 10

4) x + 4,11 = 1,3

5) 32,2 = x - 8,8

6) 1 = 53 - x + 3,2

7) -3,93 = -x + 1

8) 0 = -45 - x

Exercicis per buscar x usant el mètode fet (encara que es vegi):

1) 4 x = 484

2) 125 = 5 x

3) ${\frac {x}{20}}=3,1$

4) $35={\frac {x}{7}}$