Equacions de segon grau IV

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

L'objectiu principal per a les equacions de segon grau es l'aplicació de la seva fórmula per fer les resolucions ràpides.

Introducció[edit]

Veiem com apareixen les equacions de segon grau, amb un exemple que es veu a ull.

Suposem que ens demanen el següent:

En multiplicar dos nombres dona 2, i fent la suma surt 3. Llavors diuen ¿ de quins dos nombres es tracta ?

Encara que es veu a simple vista, el procediment matemàtic és:

Un intent per resoldre'l
1) Aïllar una de les incògnites la que vulguem on vulguem, per exemple:
2) Substituïm aquest equació ¡dins! de la següent equació:

Finalment dona l'equació de segon grau i, per tant, necessitem un nou mètode per poder aïllar la "a".

Recordatori[edit]

Si ens donen una equació com hem de saber que del quadrat poden ¡néixer! dues arrels, es com moure el quadrat a l'altre cantó de la iguatat.

Equació de segon grau[edit]

Direm que una equació és de segon grau si equival a igualar un polinomi de grau dos a zero.

Per aïllar la "x" en aquest cas s'utilitza una fórmula que es pot deduir amb molts passos:

Demostració
Primerament fem els següents passos, alguns són estètics:
L'ultim pas ha sigut afegir un element, només per poder usar el producte notable , d'això s'en diu mètode de quadratura:
Finalment ja podem aïllar completament la "x" i, per tant, resulta la fórmula inicial.

Exemples resolts[edit]

Els següents exemples porten dreceres per fer-les més ràpidament. Per que pugueu fer la vostra comparativa, faré una resolució aplicant la fórmula i després una resolució amb una drecera que haureu d'analitzar, entendre i utilitzar-la.

1) Calculeu els valors de "x" que compleixen l'equació

El primer pas, que es pot saltar, és identificar les 3 lletres de la fórmula
Ara ja podem substituir a la fórmula els tres valors trobats:
Drecera
fent factor comú "x" podem convertir-lo en i per tant

2) Calculeu els valors de "x" que compleixen l'equació

El primer pas, que es pot saltar, és identificar les 3 lletres de la fórmula
Ara ja podem substituir a la fórmula els tres valors trobats:
Drecera

Vegis també[edit]

Escola secundària

Notes i referències[edit]