Exercicis de factorització polinòmica IV

Exercicis per anar fent i no oblidar el sistema.

Exercicis

Proposats el 18 gener, en cas de que no es pugui raoneu el perquè.

1) Feu la descomposició factorial de cada exercici amb Ruffini

a) $x^{3}+5x^{2}-13x+7=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

b) $x^{5}+3x^{4}+2x^{3}-2x^{2}-3x-1=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

c) $x^{3}-2x^{2}-9x+18=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

d) $x^{3}-19x+30=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

e) $x^{3}-9x^{2}+27x+27=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

f) $x^{3}-14x^{2}+49x-36=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

g) $x^{2}+x+1=(x\;\;\;\;\;\;)(x\;\;\;\;\;\;)$

2) Preguntes:

a) En un polinomi de grau 4, amb quants possibles valors es pot començar Ruffini?

b) Si el grau del polinomi és de 7, en quantes multiplicacions descompon?

3) Calculeu els zeros per Ruffini i quan es pugui també resoleu-la:

a) $x^{3}-8=0$

b) $x^{3}-5x^{2}+8x-4=0$

c) $x^{2}-6x+9=0$

d) $x^{3}-13x^{2}+23x-11=0$

e) $x^{3}-11x^{2}-25x-13=0$

Vegis també

Escola secundària

• Matemàtiques 4 ESO