Fitxa de les fraccions I

En aquesta secció veurem les diferents formes d'interpretació per treballar-ne totes conjuntament.

Presentació de les fraccions[edit]

Les fraccions tenen principalment quatre interpretacions, la notació, una locució típica, una interpretació visual i el valor numèric:

Notació:

És un símbol compost de dos nombres anomenats:

Locució:

Les fraccions hereten lèxic dels ordinals^[1]:

Exemple:

{\frac {2}{6}}

llegit com dos sisens interpreta que de cada 6 parts n'agafem 2.

Representació

representació de tres quarts.

Valor

Cada fracció és també un valor ja que actuen sobre una unitat del tipus que sigui que en puguem fer parts iguals.

Exemple:

{\frac {2}{5}}

=2/5

=2\div 5

=0,4

Ordenació[edit]

Com que cada fracció és un valor, llavors les podem ordenar, veiem que només cal fer la divisió:

Exemple:

1) Ordena de més petit a més gran ${\frac {1}{5}},$ ${\frac {1}{2}}$ i ${\frac {1}{10}}.$

En fer la divisió surt:

{\frac {1}{5}}=0'2,

{\frac {1}{2}}=0'5

i

{\frac {1}{10}}=0'1.

Llavors veiem que de més petit a més gran tenim:

{\frac {1}{10}},

{\frac {1}{5}}

i

{\frac {1}{2}}

2) Ordeneu de més petit a més gran ${\frac {3}{2}},$ ${\frac {6}{4}}$ i ${\frac {12}{8}}.$

En fer la divisió surt:

{\frac {3}{2}}=1'5,

{\frac {6}{4}}=1'5

i

{\frac {12}{8}}=1'5.

Llavors veiem que tenim que tots són iguals:

{\frac {3}{2}}

={\frac {6}{4}}

={\frac {12}{8}}

Exercicis:

1) Ordeneu les següents fraccions:

{\frac {2}{10}},

{\frac {3}{5}},

{\frac {1}{2}},

{\frac {7}{14}},

{\frac {5}{2}},

{\frac {4}{5}},

{\frac {11}{5}}

i

{\frac {12}{5}}

Fraccions amb mateix denominador

Per comparar fraccions amb el mateix denominador, només cal comparar el numerador. Llavors el numerador diu directament qui és més gran, veiem un exemple.

Exemple:

1) Ordena de més petit a més gran les fraccions següents:

{\frac {3}{11}},

{\frac {7}{11}},

{\frac {2}{11}},

{\frac {9}{11}}

i

{\frac {5}{11}}.

Mirant el numerador surt:

{\frac {2}{11}}

<{\frac {3}{11}}

<{\frac {5}{11}}

<{\frac {7}{11}}

<{\frac {9}{11}}.

En canvi si les fraccions tenen el mateix numerador, llavors si el denominador és més gran tenim que el valor de la fracció és més petit:

{\frac {11}{2}}

>{\frac {11}{3}}

>{\frac {11}{4}}

>{\frac {11}{5}}

>{\frac {11}{6}}.

Exercici:

1) Ordeneu les fraccions següents:

{\frac {30}{17}},

{\frac {17}{17}},

{\frac {4}{17}},

{\frac {3}{17}},

{\frac {10}{17}},

{\frac {7}{17}},

{\frac {2}{17}},

{\frac {6}{17}},

{\frac {11}{17}},

{\frac {5}{17}},

{\frac {9}{17}},

{\frac {8}{17}}

i

{\frac {1}{17}}.

2) Ordeneu les fraccions següents:

{\frac {2}{11}},

{\frac {1}{11}},

{\frac {20}{11}},

{\frac {3}{11}},

{\frac {20}{7}},

{\frac {20}{2}},

{\frac {20}{8}}

i

{\frac {20}{4}}.

Perquè no cal fer totes les divisions?

Fraccions equivalents[edit]

Consisteix en la cerca de fraccions que tinguin el mateix valor associat, es a dir que tinguin la mateixa regió pintada en un dibuix.

La representació mostra clarament com aquestes fraccions tenen la mateixa regió pintada per tant es tracta de la mateixa encara que s'hagi subdividit en molts trossos, llavors podem escriure que:

{\frac {3}{4}}={\frac {15}{20}}={\frac {60}{80}}

Es pot observar que tota fracció es pot reduir sempre que numerador i denominador siguin divisibles pel mateix nombre, per exemple.

{\frac {2000}{3000}}={\frac {2}{3}}

Reducció de fraccions[edit]

Hi ha un procediment de simplificació simple i un mètode una mica més curt.

Reducció simple de fraccions

Només cal veure quins nombres poden dividir a la vegada al numerador i al denominador:

{\frac {80}{160}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 2}} _{\div 2}

{\frac {40}{80}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 2}} _{\div 2}

{\frac {20}{40}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 2}} _{\div 2}

{\frac {10}{20}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 2}} _{\div 2}

{\frac {5}{10}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 5}} _{\div 5}

{\frac {1}{2}}

Mètode de reducció directa

Com que es tracta de dividir numerador i denominador a la vegada llavors busquem el nombre més gran que ho faci i es diu màxim comú divisor que en un sol pas ja ho té fet. En el cas anterior en nostre màxim comú divisor és 80:

{\frac {80}{160}}\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 80}} _{\div 80}

{\frac {1}{2}}

Multiplicació i divisió[edit]

Per multiplicar i dividir només cal fixar-se en la fórmula que identifica clarament les operacions.

Fórmula per multiplicar

{\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}

={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}

Fórmula per dividir

{\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}

={\frac {a\cdot d}{b\cdot c}}

Si volem fer operacions amb un nombre no fraccionari, llavors només cal expressar-lo com a fracció afegint un u al denominador, com per exemple:

37={\frac {37}{1}}

495={\frac {495}{1}}

Recordeu que molts són exemples del mètode, ja que alguns es veu a ull el resultat.

Exemples de multiplicacions:

1) ${\frac {3}{4}}\cdot {\frac {2}{9}}$ $={\frac {3\cdot 2}{4\cdot 9}}$ $={\frac {6}{36}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 6}} _{\div 6}{\frac {1}{6}}$

2) ${\frac {6}{2}}\cdot {\frac {5}{3}}$ $={\frac {6\cdot 5}{2\cdot 3}}$ $={\frac {30}{6}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 6}} _{\div 6}{\frac {5}{1}}=5$

3) ${\frac {66}{6}}\cdot {\frac {7}{11}}$ $={\frac {11}{1}}\cdot {\frac {7}{11}}$ $={\frac {11\cdot 7}{1\cdot 11}}$ $={\frac {77}{11}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 11}} _{\div 11}{\frac {7}{1}}=7$

4) ${\frac {100}{130}}\cdot 13$ $={\frac {100}{130}}\cdot {\frac {13}{1}}$ $={\frac {100\cdot 13}{130\cdot 1}}$ $={\frac {1300}{130}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 130}} _{\div 130}{\frac {10}{1}}=10$

Exemples de divisions

1) ${\frac {3}{4}}\div {\frac {9}{2}}$ $={\frac {3\cdot 2}{4\cdot 9}}$ $={\frac {6}{36}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 6}} _{\div 6}{\frac {1}{6}}$

2) ${\frac {6}{2}}\div {\frac {3}{5}}$ $={\frac {6\cdot 5}{2\cdot 3}}$ $={\frac {30}{6}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 6}} _{\div 6}{\frac {5}{1}}=5$

3) ${\frac {66}{6}}\div {\frac {11}{7}}$ $={\frac {11}{1}}\cdot {\frac {7}{11}}$ $={\frac {11\cdot 7}{1\cdot 11}}$ $={\frac {77}{11}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 11}} _{\div 11}{\frac {7}{1}}=7$

4) $13\div {\frac {130}{100}}$ $={\frac {13}{1}}\div {\frac {130}{100}}$ $={\frac {13\cdot 100}{1\cdot 130}}$ $={\frac {1300}{130}}$ $\underbrace {\overbrace {=} ^{\div 130}} _{\div 130}{\frac {10}{1}}=10$

Potències[edit]

Només es tracta d'aplicar la notació de potència i surt directament.

Exemples

{\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}^{5}={\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}

={\frac {5}{11}}\cdot {\frac {5}{11}}\cdot {\frac {5}{11}}\cdot {\frac {5}{11}}\cdot {\frac {5}{11}}

{\bigg (}-{\frac {3}{2}}{\bigg )}^{3}={\bigg (}-{\frac {3}{2}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}-{\frac {3}{2}}{\bigg )}\cdot {\bigg (}-{\frac {3}{2}}{\bigg )}

=-{\frac {3}{2}}\cdot {\frac {3}{2}}\cdot {\frac {3}{2}}

Exercicis

1) ${\bigg (}{\frac {5}{11}}{\bigg )}^{5}=$

2) ${\bigg (}-{\frac {20}{30}}{\bigg )}^{3}=$

3) ${\bigg (}{\frac {-5}{55}}{\bigg )}^{2}=$

4) ${\bigg (}{\frac {64}{-32}}{\bigg )}^{5}=$

Sumes i restes[edit]

Principalment depèn del denominador seguir un mètode o un altre

Fraccions amb mateix denominador[edit]

Sumes i restes amb mateix denominador dona una fracció amb el mateix denominador, per exemple:

{\frac {2}{5}}+{\frac {4}{5}}={\frac {2+4}{5}}={\frac {6}{5}}

{\frac {-3}{7}}+{\frac {4}{7}}={\frac {-3+4}{7}}={\frac {1}{7}}

{\frac {2}{3}}+{\frac {-4}{3}}={\frac {2-4}{3}}={\frac {-2}{3}}

Cal adonar-se que les operacions de sumes i restes es queden al numerador:

{\frac {-2}{31}}+{\frac {5}{31}}-{\frac {3}{31}}+{\frac {6}{31}}={\frac {-2+5-3+6}{31}}={\frac {6}{31}}

Fraccions amb diferent denominador[edit]

Per fraccions amb diferent denominador només cal pensar en multiplicar-les fins que coincideixin unes amb les altres, es a dir, arribar a un múltiple comú si és petit és molt millor.

Exemples

${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}$ diferent denominador, per tant si multiplique fracció de denominador més petit per dos surt directament en quarts i per tant les podem sumar tranquil·lament, fem-ho:

{\frac {1\times 2}{2\times 2}}+{\frac {1}{4}}={\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}={\frac {2+1}{4}}={\frac {3}{4}}

${\frac {2}{6}}+{\frac {1}{2}}$ diferent denominador, per tant si multiplique fracció de denominador més petit per tres surt directament en sisens i per tant les podem sumar tranquil·lament, fem-ho:

{\frac {2}{6}}+{\frac {1\times 3}{2\times 3}}={\frac {2}{6}}+{\frac {3}{6}}={\frac {2+3}{6}}={\frac {5}{6}}

Mètode brut

Cal pensar que els denominadors han de ser els mateixos i per tant s'ha de deduir el denominador final. Repte:

${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}$ diferents denominador, com que no es pot de un en un llavors el fem a la vegada, el primer per dos i el segon per tres i surt sis a tots dos llocs!!

{\frac {1\times 3}{2\times 3}}+{\frac {1\times 2}{3\times 2}}={\frac {3}{6}}+{\frac {2}{6}}={\frac {3+2}{6}}={\frac {5}{6}}

Mètode elegant

Es tracta de saber el denominador final i es fa amb el mínim comú múltiple dels denominadors; si es veu a ull millor.

Exemple

Prioritats[edit]

Les prioritats son les mateixes que amb els nombres enters, i pensant que una fracció sempre la podem reduir.

Plànol[edit]

Resta de seccions de primer d'ESO.

Anotacions[edit]

↑ Taula dels ordinals i els partitius

Ordinal	Capítols	Fracció	Ordinal en castellà	Fracció en castellà	Ordinal en català	Fracció en català
$2^{\circ }$	II	${\frac {1}{2}}$	segundo, segunda	un medio, media, medios, medias (mitad)	segon, segona	un mig, mitja, mitjos, mitjes (meitat)
$3^{\circ }$	III	${\frac {1}{3}}$	tercero, tercera	un tercio, tercia, tercios, tercias	tercer, tercera	un terç, tercera, terços, terceres
$4^{\circ }$	IV	${\frac {1}{4}}$	cuarto, cuarta	un cuarto, cuarta, cuartos, cuartas	quart, quarta	un quart, quarta, quarts, quartes
$5^{\circ }$	V	${\frac {1}{5}}$	quinto, quinta	un quinto, quinta, quintos, quintas	cinquè, cinquena o quint, quinta	un cinquè, cinquena, cinquens, cinquenes
$6^{\circ }$	VI	${\frac {1}{6}}$	sexto, sexta	un sexto, sexta, sextos, sextas	sisè, sisena	un susè, sisena, sisens, sisenes
$7^{\circ }$	VII	${\frac {1}{7}}$	séptimo, séptima o sèptim, sèptima	un séptimo, séptima	seté, setena	un seté, setena
$8^{\circ }$	VIII	${\frac {1}{8}}$	octavo, octava	un octavo, octava	vuitè, vuitena o octau, octava	un vuitè, vuitena
$9^{\circ }$	IX	${\frac {1}{9}}$	noveno, novena (nono, nona)	un noveno, novena	novè, novena	un novè, novena
$10^{\circ }$	X	${\frac {1}{10}}$	décimo, décima	un décimo, décima	desè, desena	un desè, desena (dècim, dècima)
$11^{\circ }$	XI	${\frac {1}{11}}$	undécimo	un onceavo, onceava (undécimo)	onzè, onzena	un onzè, onzena
$12^{\circ }$	XII	${\frac {1}{12}}$	duodécimo, decimo segundo o doceno	un doceavo o duodécimo (dozavo)	dotzè, dotzena	un dotzè, dotzena
$13^{\circ }$	XIII	${\frac {1}{13}}$	decimotercero o decimotercio (tredécimo o treceno)	un treceavo, treceava (trezavo)	tretzè, tretzena	un tretzè, tretzena
$14^{\circ }$	XIV	${\frac {1}{14}}$	decimocuarto, decimocuarta (catorceno)	un catorceavo, catorceava	catorzè, catorzena	un catorzè, catorzena
$15^{\circ }$	XV	${\frac {1}{15}}$	decimoquinto, decimoquinta (quinceno)	un quinceavo, quinceava	quinzè, quinzena	un quinzè, quinzena
$16^{\circ }$	XVI	${\frac {1}{16}}$	decimosexto, decimosexta (dieciseiseno)	un dieciseisavo, dieciseisava	setzè, setzena	un setzè, setzena
$17^{\circ }$	XVII	${\frac {1}{17}}$	decimoséptimo, decimoséptima (decimosétimo)	un diecisieteavo, diecisieteavo	dissetè, dissetena	un dissetè, dissetena
$18^{\circ }$	XVIII	${\frac {1}{18}}$	decimoctavo, decimoctava (deciocheno)	un dieciochoavo, dieciochoava	divuitè, divuitena	un divuitè, divuitena
$19^{\circ }$	XIX	${\frac {1}{19}}$	decimonoveno, decimonovena (decimonono)	un diecinueveavo, diecinueveava	dinovè, dinovena	un dinovè, dinovena
$20^{\circ }$	XX	${\frac {1}{20}}$	vigésimo, vigésima (veinteno)	un veinteavo, veinteava (veinteno)	vintè, vintena o vigèsim, vigèsima	un vintè, vintena o vigèsim, vigèsima
$21^{\circ }$	XXI	${\frac {1}{21}}$	vigesimoprimero, vigesimoprimera	un veintiunavo, veintiunava	vint-i-unè, vint-i-unena	un vint-i-unè, vint-i-unena
$22^{\circ }$	XXII	${\frac {1}{22}}$	vigesimosegundo, vigesimosegunda	un veintidosavo, veintidosava	vint-i-dosè, vint-i-dosena	un vint-i-dosè, vint-i-dosena
$23^{\circ }$	XXIII	${\frac {1}{23}}$	vigesimotercero, vigesimotercera	un veintitresavo, veintitresava	vint-i-tresè, vint-i-tresena	un vint-i-tresè, vint-i-tresena
$24^{\circ }$	XXIV	${\frac {1}{24}}$	vigesimocuarto, vigesimocuarta	un veinticuatravo, veintricuatrava	vint-i-quatrè, vint-i-quatrena	un vint-i-quatrè, vint-i-quatrena
$25^{\circ }$	XXV	${\frac {1}{25}}$	vigesimoquinto, vigesimoquinta	un veinticincoavo, veinticicoava	vint-i-cinquè, vint-i-cinquena	un vint-i-cinquè, vint-i-cinquena
$26^{\circ }$	XXVI	${\frac {1}{26}}$	vigesimosexto, vigesimosexta	un veintiseisavo, veintiseisava	vint-i-sisè, vint-i-sisena	un vint-i-sisè, vint-i-sisena
$27^{\circ }$	XXVII	${\frac {1}{27}}$	vigesimoséptimo, vigesimoséptima	un veintisieteavo, veintisieteava	vint-i-setè, vint-i-setena	un vint-i-setè, vint-i-setena
$28^{\circ }$	XXVIII	${\frac {1}{28}}$	vigesimoctavo, vigesimoctava	un veintiochavo, veintiochava	vint-i-vuitè, vint-i-vuitena	un vint-i-vuitè, vint-i-vuitena
$29^{\circ }$	XXIX	${\frac {1}{29}}$	vigesimonoveno, vigesimonovena	un veintinueveavo, veintinueveava	vint-i-novè, vint-i-novena	un vint-i-novè, vint-i-novena
$30^{\circ }$	XXX	${\frac {1}{30}}$	trigésimo, trigésima (treinteno)	un trigésimo, trigésima o treintavo treintava (treinteno)	trentè, trentena o trigèsim, trigèsima	un trentè, trentena
$31^{\circ }$	XXXI	${\frac {1}{31}}$	trigésimoprimero, trigésimoprimera	un trigésimoprimero, trigésimoprimera o treintaiunavo, treintaiunava	trenta-unè, trenta-unena	un trenta-unè, trenta-unena
$40^{\circ }$	XL	${\frac {1}{40}}$	cuadragésimo, cuadragésima	un cuadragésimo, cuadragésima o cuarentavo, cuarentava	quarantè, quarantena o quadragèsim, quadragèsima	un quarantè, quarantena
$50^{\circ }$	L	${\frac {1}{50}}$	quincuagésimo, quincuagésima	un quincuagésimo, quincuagésima o cincuentavo, cincuentava	cinquantè, cinquantena o quinquagèsim, quinquagèsima	un cinquantè, cinquantena
$60^{\circ }$	LX	${\frac {1}{60}}$	sexagésimo, sexagésima	un sexagésimo, sexagésima o sesentavo, sesentava	seixantè, seixantena o sexagèsim, sexagèsima	un seixantè, seixantena
$70^{\circ }$	LXX	${\frac {1}{70}}$	septuagésimo, septuagésima	un septuagésimo, septuagésima o setentavo, setentava	setantè, setantena o septuagèsim, septuagèsima	un setantè, setantena
$80^{\circ }$	LXXX	${\frac {1}{80}}$	octogésimo, octogésima	un octogésimo, octogésima o ochentavo, ochentava	vuitantè, vuitantena o octogèsim, octogèsima	un vuitantè, vuitantena
$90^{\circ }$	XC	${\frac {1}{90}}$	nonagésimo, nonagésima	un nonagésimo, nonagésima o noventavo, noventava	norantè, norantena o nonagèsim, nonagèsima	un norantè, norantena
$100^{\circ }$	C	${\frac {1}{100}}$	centésimo, centésima	un centésimo, centésima o centavo, centava	centèsim, centèsima o centè, entena	un centèsim, centèsima o centè, centena
$200^{\circ }$	CC	${\frac {1}{200}}$	ducentésimo, ducentésima	un ducentésimo, ducentésima	dos-centè, dos-centena	un dos-centè, dos-centena
$300^{\circ }$	CCC	${\frac {1}{300}}$	tricentésimo, tricentésima	un tricentésimo, tricentésima	tres-centè, tres-centena	un tres-centè, tres-centena
$400^{\circ }$	CD	${\frac {1}{400}}$	cuadringentésimo, cuadringentésima	un cuadringentésimo, cuadringentésima	quatre-centè, quatre-centena	un quatre-centè, quatre-centena
$500^{\circ }$	D	${\frac {1}{500}}$	quingentésimo, quingentésima	un quingentésimo, quingentésima	cinc-centè, cinc-centena	un cinc-centè, cinc-centena
$600^{\circ }$	DC	${\frac {1}{600}}$	sexcentésimo, sexcentésima	un sexcentésimo, sexcentésima	sis-centè, sis-centena	un sis-centè, sis-centena
$700^{\circ }$	DCC	${\frac {1}{700}}$	septingentésimo, septingentésima	un septingentésimo, septingentésima	set-centè, set-centena	un set-centè, set-centena
$800^{\circ }$	DCCC	${\frac {1}{800}}$	octingentésimo, octingentésima	un octingentésimo, octingentésima	vuit-centè, vuit-centena	un vuit-centè, vuit-centena
$900^{\circ }$	CM	${\frac {1}{900}}$	noningentésimo, noningentésima	un noningentésimo, noningentésima	nou-centè, nou-centena	un nou-centè, nou-centena
$1000^{\circ }$	M	${\frac {1}{1000}}$	milésimo, milésima	un milésimo, milésima	mil·lèsim, mil·lèsima	un mil·lèsim, mil·lèsima
$2000^{\circ }$	MM	${\frac {1}{2000}}$	dosmilésimo, dosmilésima	un dosmilésimo, dosmilésima	dos-mil·lèsim, dos-mil·lèsima	un dos-mil·lèsim, dos-mil·lèsima
$10000^{\circ }$	${\overline {X}}$	${\frac {1}{10000}}$	diezmilésimo, diezmilésima	un diezmilésimo, diezmilésima	deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima	un deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima
$100000^{\circ }$	${\overline {C}}$	${\frac {1}{100000}}$	cienmilésimo, cienmilésima	un cienmilésimo, cienmilésima	cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima	un cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima
$1000000^{\circ }$	${\overline {M}}$	${\frac {1}{1000000}}$	millonésimo, millonésima	un millonésimo, millonésima	milionèsim, milionèsima	un milionèsim, milionèsima

[1] Taula dels ordinals i els partitius

Ordinal Capítols Fracció Ordinal en castellà Fracció en castellà Ordinal en català Fracció en català

$2^{\circ }$ II ${\frac {1}{2}}$ segundo, segunda un medio, media, medios, medias (mitad) segon, segona un mig, mitja, mitjos, mitjes (meitat)

$3^{\circ }$ III ${\frac {1}{3}}$ tercero, tercera un tercio, tercia, tercios, tercias tercer, tercera un terç, tercera, terços, terceres

$4^{\circ }$ IV ${\frac {1}{4}}$ cuarto, cuarta un cuarto, cuarta, cuartos, cuartas quart, quarta un quart, quarta, quarts, quartes

$5^{\circ }$ V ${\frac {1}{5}}$ quinto, quinta un quinto, quinta, quintos, quintas cinquè, cinquena o quint, quinta un cinquè, cinquena, cinquens, cinquenes

$6^{\circ }$ VI ${\frac {1}{6}}$ sexto, sexta un sexto, sexta, sextos, sextas sisè, sisena un susè, sisena, sisens, sisenes

$7^{\circ }$ VII ${\frac {1}{7}}$ séptimo, séptima o sèptim, sèptima un séptimo, séptima seté, setena un seté, setena

$8^{\circ }$ VIII ${\frac {1}{8}}$ octavo, octava un octavo, octava vuitè, vuitena o octau, octava un vuitè, vuitena

$9^{\circ }$ IX ${\frac {1}{9}}$ noveno, novena (nono, nona) un noveno, novena novè, novena un novè, novena

$10^{\circ }$ X ${\frac {1}{10}}$ décimo, décima un décimo, décima desè, desena un desè, desena (dècim, dècima)

$11^{\circ }$ XI ${\frac {1}{11}}$ undécimo un onceavo, onceava (undécimo) onzè, onzena un onzè, onzena

$12^{\circ }$ XII ${\frac {1}{12}}$ duodécimo, decimo segundo o doceno un doceavo o duodécimo (dozavo) dotzè, dotzena un dotzè, dotzena

$13^{\circ }$ XIII ${\frac {1}{13}}$ decimotercero o decimotercio (tredécimo o treceno) un treceavo, treceava (trezavo) tretzè, tretzena un tretzè, tretzena

$14^{\circ }$ XIV ${\frac {1}{14}}$ decimocuarto, decimocuarta (catorceno) un catorceavo, catorceava catorzè, catorzena un catorzè, catorzena

$15^{\circ }$ XV ${\frac {1}{15}}$ decimoquinto, decimoquinta (quinceno) un quinceavo, quinceava quinzè, quinzena un quinzè, quinzena

$16^{\circ }$ XVI ${\frac {1}{16}}$ decimosexto, decimosexta (dieciseiseno) un dieciseisavo, dieciseisava setzè, setzena un setzè, setzena

$17^{\circ }$ XVII ${\frac {1}{17}}$ decimoséptimo, decimoséptima (decimosétimo) un diecisieteavo, diecisieteavo dissetè, dissetena un dissetè, dissetena

$18^{\circ }$ XVIII ${\frac {1}{18}}$ decimoctavo, decimoctava (deciocheno) un dieciochoavo, dieciochoava divuitè, divuitena un divuitè, divuitena

$19^{\circ }$ XIX ${\frac {1}{19}}$ decimonoveno, decimonovena (decimonono) un diecinueveavo, diecinueveava dinovè, dinovena un dinovè, dinovena

$20^{\circ }$ XX ${\frac {1}{20}}$ vigésimo, vigésima (veinteno) un veinteavo, veinteava (veinteno) vintè, vintena o vigèsim, vigèsima un vintè, vintena o vigèsim, vigèsima

$21^{\circ }$ XXI ${\frac {1}{21}}$ vigesimoprimero, vigesimoprimera un veintiunavo, veintiunava vint-i-unè, vint-i-unena un vint-i-unè, vint-i-unena

$22^{\circ }$ XXII ${\frac {1}{22}}$ vigesimosegundo, vigesimosegunda un veintidosavo, veintidosava vint-i-dosè, vint-i-dosena un vint-i-dosè, vint-i-dosena

$23^{\circ }$ XXIII ${\frac {1}{23}}$ vigesimotercero, vigesimotercera un veintitresavo, veintitresava vint-i-tresè, vint-i-tresena un vint-i-tresè, vint-i-tresena

$24^{\circ }$ XXIV ${\frac {1}{24}}$ vigesimocuarto, vigesimocuarta un veinticuatravo, veintricuatrava vint-i-quatrè, vint-i-quatrena un vint-i-quatrè, vint-i-quatrena

$25^{\circ }$ XXV ${\frac {1}{25}}$ vigesimoquinto, vigesimoquinta un veinticincoavo, veinticicoava vint-i-cinquè, vint-i-cinquena un vint-i-cinquè, vint-i-cinquena

$26^{\circ }$ XXVI ${\frac {1}{26}}$ vigesimosexto, vigesimosexta un veintiseisavo, veintiseisava vint-i-sisè, vint-i-sisena un vint-i-sisè, vint-i-sisena

$27^{\circ }$ XXVII ${\frac {1}{27}}$ vigesimoséptimo, vigesimoséptima un veintisieteavo, veintisieteava vint-i-setè, vint-i-setena un vint-i-setè, vint-i-setena

$28^{\circ }$ XXVIII ${\frac {1}{28}}$ vigesimoctavo, vigesimoctava un veintiochavo, veintiochava vint-i-vuitè, vint-i-vuitena un vint-i-vuitè, vint-i-vuitena

$29^{\circ }$ XXIX ${\frac {1}{29}}$ vigesimonoveno, vigesimonovena un veintinueveavo, veintinueveava vint-i-novè, vint-i-novena un vint-i-novè, vint-i-novena

$30^{\circ }$ XXX ${\frac {1}{30}}$ trigésimo, trigésima (treinteno) un trigésimo, trigésima o treintavo treintava (treinteno) trentè, trentena o trigèsim, trigèsima un trentè, trentena

$31^{\circ }$ XXXI ${\frac {1}{31}}$ trigésimoprimero, trigésimoprimera un trigésimoprimero, trigésimoprimera o treintaiunavo, treintaiunava trenta-unè, trenta-unena un trenta-unè, trenta-unena

$40^{\circ }$ XL ${\frac {1}{40}}$ cuadragésimo, cuadragésima un cuadragésimo, cuadragésima o cuarentavo, cuarentava quarantè, quarantena o quadragèsim, quadragèsima un quarantè, quarantena

$50^{\circ }$ L ${\frac {1}{50}}$ quincuagésimo, quincuagésima un quincuagésimo, quincuagésima o cincuentavo, cincuentava cinquantè, cinquantena o quinquagèsim, quinquagèsima un cinquantè, cinquantena

$60^{\circ }$ LX ${\frac {1}{60}}$ sexagésimo, sexagésima un sexagésimo, sexagésima o sesentavo, sesentava seixantè, seixantena o sexagèsim, sexagèsima un seixantè, seixantena

$70^{\circ }$ LXX ${\frac {1}{70}}$ septuagésimo, septuagésima un septuagésimo, septuagésima o setentavo, setentava setantè, setantena o septuagèsim, septuagèsima un setantè, setantena

$80^{\circ }$ LXXX ${\frac {1}{80}}$ octogésimo, octogésima un octogésimo, octogésima o ochentavo, ochentava vuitantè, vuitantena o octogèsim, octogèsima un vuitantè, vuitantena

$90^{\circ }$ XC ${\frac {1}{90}}$ nonagésimo, nonagésima un nonagésimo, nonagésima o noventavo, noventava norantè, norantena o nonagèsim, nonagèsima un norantè, norantena

$100^{\circ }$ C ${\frac {1}{100}}$ centésimo, centésima un centésimo, centésima o centavo, centava centèsim, centèsima o centè, entena un centèsim, centèsima o centè, centena

$200^{\circ }$ CC ${\frac {1}{200}}$ ducentésimo, ducentésima un ducentésimo, ducentésima dos-centè, dos-centena un dos-centè, dos-centena

$300^{\circ }$ CCC ${\frac {1}{300}}$ tricentésimo, tricentésima un tricentésimo, tricentésima tres-centè, tres-centena un tres-centè, tres-centena

$400^{\circ }$ CD ${\frac {1}{400}}$ cuadringentésimo, cuadringentésima un cuadringentésimo, cuadringentésima quatre-centè, quatre-centena un quatre-centè, quatre-centena

$500^{\circ }$ D ${\frac {1}{500}}$ quingentésimo, quingentésima un quingentésimo, quingentésima cinc-centè, cinc-centena un cinc-centè, cinc-centena

$600^{\circ }$ DC ${\frac {1}{600}}$ sexcentésimo, sexcentésima un sexcentésimo, sexcentésima sis-centè, sis-centena un sis-centè, sis-centena

$700^{\circ }$ DCC ${\frac {1}{700}}$ septingentésimo, septingentésima un septingentésimo, septingentésima set-centè, set-centena un set-centè, set-centena

$800^{\circ }$ DCCC ${\frac {1}{800}}$ octingentésimo, octingentésima un octingentésimo, octingentésima vuit-centè, vuit-centena un vuit-centè, vuit-centena

$900^{\circ }$ CM ${\frac {1}{900}}$ noningentésimo, noningentésima un noningentésimo, noningentésima nou-centè, nou-centena un nou-centè, nou-centena

$1000^{\circ }$ M ${\frac {1}{1000}}$ milésimo, milésima un milésimo, milésima mil·lèsim, mil·lèsima un mil·lèsim, mil·lèsima

$2000^{\circ }$ MM ${\frac {1}{2000}}$ dosmilésimo, dosmilésima un dosmilésimo, dosmilésima dos-mil·lèsim, dos-mil·lèsima un dos-mil·lèsim, dos-mil·lèsima

$10000^{\circ }$ ${\overline {X}}$ ${\frac {1}{10000}}$ diezmilésimo, diezmilésima un diezmilésimo, diezmilésima deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima un deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima

$100000^{\circ }$ ${\overline {C}}$ ${\frac {1}{100000}}$ cienmilésimo, cienmilésima un cienmilésimo, cienmilésima cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima un cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima

$1000000^{\circ }$ ${\overline {M}}$ ${\frac {1}{1000000}}$ millonésimo, millonésima un millonésimo, millonésima milionèsim, milionèsima un milionèsim, milionèsima

[1]