L'error IV

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

Es important analitzar l'error quan es fan càlculs grans i llargs. Normalment en una fórmula els càlculs es poden aproximar grollerament, es a dir, fixant-se només en la quantitat de decimals i esperant que l'error no molt o inclús decreixi inesperadament.

Els dos tipus de error son els mes utilitzats i els més senzills de calcular:

L'error absolut[edit]

Només cal calcular la diferencia de dos valors i mostra immediatament quin és el desviament d'una mesura o aproximació.

Error absolut =

Fixeu-vos que és una simple resta de dos valors: el valor real i el valor aproximat. Les dues barres s'anomenen valor absolut i s'encarreguen de deixar el resultat en positiu exclusivament.

El valor real és en general un valor donat i fixat com el més precís o més exacte que es vol aproximar.

Per exemple volem aproximar el valor exacte de i la seva aproximació és 2,23 per tant:

L'error relatiu[edit]

En aquest cas només cal fer una simple divisió. Sempre que dividim per un valor vol dir que prenem aquest valor com a unitat i d'aquí el nom de relatiu. Per tant aquest error analitza l'error proporcionalment a la mida real de les mesures que es fan.

Error relatiu =

Fixeu-vos que aquesta divisió pren com a unitat un valor suposadament real i depèn dels càlculs del error absolut.

Exemples:

i) Un gratacel de 201,12 m aproximat per 200 m

ii) Una mosca de 1,03 cm aproximada a 1 cm

Observació 1: L'error absolut del gratacel es 1,12 metres i, per tant, més gran que l'error absolut de la mosca que és tres dècimes de mil·límetre.

Observació 2: L'error relatiu de la mosca es i, per tant més gran que l'error relatiu del gratacel . Vegeu que la grandària del objecte a mesurar té efectes diferents en aquests càlculs.

Deures[edit]

Vegis també[edit]

Escola secundària

Notes i referències[edit]