Potència d'exponent fraccionari IV

En aquest tema donarem idea de com s'ha encarat el tema de arrels amb una nova notació.

Arrels com a potencia d'exponent fraccionari

Observacions per veure la necessitat de simplificar càlculs.

Observacions

Fórmula d'arrels:

${\sqrt[{n}]{a}}=r$ si $a=r^{n}.$

Arrels de potències amb índex igual a l'exponent.

${\sqrt {2^{2}\;}}=2$

${\sqrt[{3}]{2^{3}\;}}=2$

${\sqrt[{n}]{2^{n}\;}}=r$ si $2^{n}=r^{n}.$

Observeu que només tindrem l'arrel r si aquest és igual a 2, ja que surt $2^{n}=2^{n}$ que clarament és cert perquè realment són iguals.

Definició de potencia d'exponent fraccionari

Definim ara com són les potències on l'exponent és una fracció ${\frac {m}{n}}$:

${\begin{array}{|c|}\hline a^{\frac {m}{n}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}\\\hline \end{array}}$

Vegis també

Escola secundària

• Matemàtiques 4 ESO