Potència d'exponent fraccionari IV
En aquest tema donarem idea de com s'ha encarat el tema de arrels amb una nova notació.
Arrels com a potencia d'exponent fraccionari
[edit]Observacions per veure la necessitat de simplificar càlculs.
Observacions
[edit]Fórmula d'arrels:
si
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}=r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17d674738c2d7dd03f73568d3473a52d063047e2)
Arrels de potències amb índex igual a l'exponent.
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2^{3}\;}}=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a504d5c5c8965e9e1258b0dc4a8b6ce11971e213)
si
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{2^{n}\;}}=r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee6342f21f7913e2af6fc00284cf1adbd8fffeea)
Observeu que només tindrem l'arrel r si aquest és igual a 2, ja que surt que clarament és cert perquè realment són iguals.
Definició de potencia d'exponent fraccionari
[edit]Definim ara com són les potències on l'exponent és una fracció :
![{\displaystyle {\begin{array}{|c|}\hline a^{\frac {m}{n}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}\\\hline \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9ad718f42a9f3ffb7ddf43c09f0532bceb09203)