Proporcionalitat I
Aquesta secció tracta sobre el comportament dels valors. Comparem un comportament natural o ideal dels valors, ja sigui dins d'una taula o bé un esquema de valors, amb la resta de comportaments coneguts.
Raó[edit]
Parlem de raó quan volem transformar un valor a en un altre b, vegem aquest comportament amb exemples:
Exemples:
1) Volem trobar un valor r que en multiplicar-lo per 5 el resultat sigui 3, es a dir que volem .
- Si el fem provant potser ens cansarem assajant amb el r=0,1? després amb el r=0,2? i així successivament fins a arribar al r=0,6
- Vegem-ho: , per tant la raó r és en realitat el valor 0,6.
- Es pot fer també amb un mètode mecànic , es a dir, cal posar el nombre que volem obtenir a dalt de la fracció i el de sortida, és a dir, el inicial a sota.
- Vegem-ho: , per tant dona la mateixa raó degut a que la fracció es una divisió i si dividim 3 entre 5 dona 0,6 que es la raó anterior, és a dir, el podem dibuixar de la següent manera:
3 5
2) Vegem ara com omplir una columna de valors diferents amb una sola raó recordant la secció passada.
1 kg 0,20 € 2 kg x 3 kg x 5 kg x 10 kg x 50 kg x 100 kg x 1000 kg x
Proporcionalitat directa[edit]
Proporcionalitat directa o simplement proporcionalitat és precisament la relació entre dues fileres de dades amb una raó entre les fileres com abans.
Una forma mecànica, sense aplicar raó, per esbrinar el valor de x són les següents depenent d'on estigui la incògnita:
- Si us fixeu bé, són la mateixa fórmula, feu la següent lectura: multipliquem en diagonal i dividim pel extrem que queda.
Vegem com es fan servir:
Exemples:
1) Comparant la quantitat de pantalons i el preu a pagar:
x 9 € 3 27 € 10 x 20 x x 360 € 50 x x 9000 € 10000 x
Proporcionalitat inversa[edit]
Proporcionalitat inversa o indirecta és una relació molt habitual entre dades que no és proporcional, es a dir no hi ha cap mena de raó entre per a tots els valors, de fet ens interessa la facilitat amb la que es poden fer els càlculs.
Comparativa entre els mètodes de proporcionalitat[edit]
Es tracta de aprendre a distingir les situacions en tres grans grups: dades proporcionals, dades inversament proporcionals i d'altres relacions.
Un tutorial en castellà pot ser aquest tutorial per proporcionalitat directa i inversa només ens interessa el mètode ràpid.
Plànol[edit]
Resta de seccions de primer d'ESO.