Proporcionalitat I

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

Aquesta secció tracta sobre el comportament dels valors. Comparem un comportament natural o ideal dels valors, ja sigui dins d'una taula o bé un esquema de valors, amb la resta de comportaments coneguts.

Raó[edit]

Parlem de raó quan volem transformar un valor a en un altre b, vegem aquest comportament amb exemples:

Exemples:

1) Volem trobar un valor r que en multiplicar-lo per 5 el resultat sigui 3, es a dir que volem .

Si el fem provant potser ens cansarem assajant amb el r=0,1? després amb el r=0,2? i així successivament fins a arribar al r=0,6
Vegem-ho: , per tant la raó r és en realitat el valor 0,6.
Es pot fer també amb un mètode mecànic , es a dir, cal posar el nombre que volem obtenir a dalt de la fracció i el de sortida, és a dir, el inicial a sota.
Vegem-ho: , per tant dona la mateixa raó degut a que la fracció es una divisió i si dividim 3 entre 5 dona 0,6 que es la raó anterior, és a dir, el podem dibuixar de la següent manera:
3 5

2) Vegem ara com omplir una columna de valors diferents amb una sola raó recordant la secció passada.

1 kg 0,20 €
2 kg x
3 kg x
5 kg x
10 kg x
50 kg x
100 kg x
1000 kg x

Proporcionalitat directa[edit]

Proporcionalitat directa o simplement proporcionalitat és precisament la relació entre dues fileres de dades amb una raó entre les fileres com abans.

Una forma mecànica, sense aplicar raó, per esbrinar el valor de x són les següents depenent d'on estigui la incògnita:

Si us fixeu bé, són la mateixa fórmula, feu la següent lectura: multipliquem en diagonal i dividim pel extrem que queda.

Vegem com es fan servir:

Exemples:

1) Comparant la quantitat de pantalons i el preu a pagar:

x 9 €
3 27 €
10 x
20 x
x 360 €
50 x
x 9000 €
10000 x

Proporcionalitat inversa[edit]

Proporcionalitat inversa o indirecta és una relació molt habitual entre dades que no és proporcional, es a dir no hi ha cap mena de raó entre per a tots els valors, de fet ens interessa la facilitat amb la que es poden fer els càlculs.

Comparativa entre els mètodes de proporcionalitat[edit]

Es tracta de aprendre a distingir les situacions en tres grans grups: dades proporcionals, dades inversament proporcionals i d'altres relacions.

Un tutorial en castellà pot ser aquest tutorial per proporcionalitat directa i inversa només ens interessa el mètode ràpid.

Plànol[edit]

Resta de seccions de primer d'ESO.

Anotacions[edit]