Treball integrals adaptació Ll1

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search

Treball de gama variada per entregues diferents.

Es proposen per cada estudiant valors diferents a<b i c un decimal entre 1 i 20.

Integrals indefinides[edit]

1) Calculeu les integrals immediates amb operacions deixant els passos utilitzats:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

2) Calculeu les integrals desfent la regla de la cadena:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

3) Calculeu les integrals utilitzant exclusivament integració per parts.

a)

b)

c)

4) Calculeu la integral utilitzant exclusivament canvi de variable , escriviu el requadre de derivades.

Integrals definides[edit]

5) Calculeu les integrals definides. Consulteu el següent video tutorial per fer-se una idea:

a)

b)

c)

d)

6) Feu un esquema a mà (confirmeu-lo amb el GeoGebra) i calculeu l’àrea definida entre x=-1 i x=c, i delimitat amb les funcions en cada cas. Podeu consultar el següent video tutorial per fer-se una idea:

a) i
b) i Nota: f i g només es tallen al punt (2'32, 0'32)
c) i
  • Si l'àrea queda dividida en dos trossos, separeu la integral en dos sectors diferents.

7) Feu un esquema a mà (confirmeu-lo amb el GeoGebra) i calculeu l’àrea definida entre x=c i x=6, i delimitat amb les funcions:

i
  • Si l'àrea queda dividida en dos trossos, separeu la integral en dos sectors diferents.

8) Volum de cossos de revolució, vegi video tutoria semblant:

a) Calculeu el volum del cos de revolució generat per la gràfica de la funció girant al voltant de l'eix d'abscisses en l'interval [0, 2].
b) Comprova que s'obté el mateix calculant el volum del cos resultant

Cone revolution.gif