Mặt phẳng

From Wikiversity
Jump to navigation Jump to search
Planes parallel.svg

Mặt phẳng là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một mặt phẳng là mô hình hai chiều tương tự như một điểm (không chiều), một đường thẳng (một chiều) và không gian ba chiều.

Trong không gian Euclide của bất kỳ chiều nào, mặt phẳng được xác định duy nhất bằng những điều sau:

  • 3 điểm không thẳng hàng (các điểm không nằm trên cùng một đường thẳng).
  • Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
  • Hai đường thẳng phân biệt giao nhau.
  • Hai đường thẳng song song.


Các mệnh đề sau tồn tại trong không gian Euclide ba chiều nhưng không tồn tại ở các chiều không gian cao hơn, dù chúng có mô hình chiều không gian cao hơn:

  • Hai mặt phẳng phân biệt hoặc là song song hoặc giao nhau trên một đường thẳng.
  • Một đường thẳng hoặc là song song với một mặt phẳng, hoặc cắt nó tại một điểm duy nhất, hoặc bị chứa trong mặt phẳng.
  • Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với cùng một mặt phẳng phải song song với nhau.
  • Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với cùng một đường thẳng phải song song với nhau.