Dao động

Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

50px

:

Dao động lò xo

Dao động sóng	Hình	Công thức	Phương trình dao động sóng	Hàm số sóng
Dao động lò xo lên xuống	50px	$F_{a}=F_{y}$ $ma=-ky$ $a=-{\frac {k}{m}}y$ ${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y$ $y=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y$	$y=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$
Dao động lò xo qua lại	50px	$F_{a}=F_{x}$ $ma=-kx$ $a=-{\frac {k}{m}}x$ ${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x=-{\frac {k}{m}}x$ $x=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}x$	$x=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động con lắc

Dao động sóng	Hình	Công thức	Phương trình dao động sóng	Hàm số sóng
Dao động con lắc đong đưa	150px	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y$ $y=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y$	$y=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}$

Dao động sóng điện

Dao động sóng điện đều	100px	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i(t)=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ 100px	${\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}$	$i=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$
Dao động sóng điện dừng	100px	$Z_{L}=-Z_{C}$ $v_{C}=-v_{L}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}$ $V_{C}=-V_{L}$ $V(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$	$Z_{L}=-Z_{C}$ $v_{C}=-v_{L}$	$A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$
Dao động sóng điện giảm dần đều	100px	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$ $\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}$ $\alpha =\beta \gamma ={\frac {R}{2L}}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ Phương trình trên có nghiệm như sau $\alpha =\beta$ . 1 nghiệm thực $i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$ $\alpha >\beta$ . 2 nghiệm thực $i=Ae^{-\alpha \pm {\sqrt {\alpha -\beta }}t}$ $\alpha <\beta$ . 2 nghiệm phức $i=Ae^{-\alpha \pm j{\sqrt {\beta -\alpha }}t}$ $i=Ae^{-\alpha t}e^{\pm j{\sqrt {\beta -\alpha }}t}$ $i=A(\alpha )Sin\omega t$ $A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$ $\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$
Dao động sóng điện cao thế		$Z_{L}=-Z_{C}$ $Z_{t}=R$ $\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $Z_{t}=R$ $i={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$	$Z_{L}=-Z_{C}$ $Z_{t}=R$	$i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$