Lượng tử

Một đại lượng vật lý không có khối lượng có lưởng tính Sóng và Hạt được tìm thấy từ Quang tuyến nhiệt điện từ của Phóng xạ vật

$h=p\lambda =6.626\ 069\ 057(29)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=4.135\ 667\ 334\ \times 10^{-15}{\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

Tính chất lượng tử

Giá trị Lượng tử

Lượng tử là một hằng số không đổi có giá trị bằng Hằng số Plank

$h=6.626\ 069\ 057(29)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=4.135\ 667\ 334\ \times 10^{-15}{\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

Công thức

Và có công thức

$h=p\lambda$

Lướng tính Sóng Hạt

Lượng tử có công thức

$h=p\lambda$

Từ công thức trên ta thấy, lượng tử mang 2 đặc tính Sóng và Hạt

Sóng - $\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {C}{f}}$

Hạt - $p={\frac {h}{\lambda }}$

Động lượng lượng tử

Động lượng lượng tử đại diện cho di chuyển của một Lượng tử ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng

$p={\frac {h}{\lambda }}={\frac {W}{C}}$

$C=\lambda f$

Bước sóng lượng tử

Với mọi lượng tử có lưởng tính song hạt

$h=p\lambda$

Bước sóng lượng tử

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {C}{f}}$

Năng lượng lượng tử

Năng lượng của lượng tử không có khối lượng mang lưởng tính sóng hạt được gọi là Quang tuyến nhà bác học Eistein gọi là Photon

$E=pv=pC=p\lambda f=hf=h{\frac {\omega }{2\pi }}=\hbar \omega$

Với

$h=p\lambda$

Sóng lượng tử

Sóng lượng tử là một loại sóng vật chất của một lượng tử có lưởng tính sóng hạt mang theo năng lượng lượng tử . Sóng vật chất, có thể biểu diển bằng hàm số sóng, có thể là hàm của vị trí và thời gian. Tuy nhiên, nó cũng có thể được biểu diễn như là hàm số phụ thuộc vào các biến số khác. Với hạt vật chất tổng quát, các thí nghiệm giao thoa có sử dụng các máy đếm hạt cho thấy:

Xác suất trong mỗi đơn vị thời gian, để tìm thấy một hạt, trong một vùng thể tích nhỏ quanh một điểm, tỷ lệ với bình phương độ lớn của sóng vật chất tại điểm đó 

Hàm số sóng lượng tử

Với một hạt chuyển động tự do trong chân không, hàm sóng của nó, giống như với photon đã nêu ở trên, là:

$\Psi (\mathbf {r} ,t)=e^{{\frac {i}{\hbar }}\mathbf {p} .\mathbf {r} }e^{-{\frac {i}{\hbar }}Et}$

Với

$\Psi$ là hàm sóng của hạt.

Bước sóng được tính bằng bước sóng de Broglie

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

Tần số của hàm sóng cũng liên hệ với năng lượng của hạt, tương tự như trường hợp của photon, là:

$f={\frac {W}{h}}$

Năng lượng sóng lượng tử

$W=hf$

Phương trình sóng lượng tử

Phương trình Schrodinger là một phương trình tính toán lượng tử dùng để mô tả chuyển động của quang tuyến trong nguyên tử .Phương trình Schrodinger được áp dung trong nhửng trường hợp hạt chuyển động nhanh so với tốc độ ánh sáng, theo tên của Erwin Schrödinger, người đã lần đầu tiên thiết lập nó vào năm 1926

Phương trình Schrodinger

Với một hệ vật chất chuyển động trong một tầng điện năng có năng lượng E tính bằng tổng của động năng , K , và điện năng , P

$E=K+P$

${\hat {E}}={\hat {K}}+{\hat {P}}$

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}={\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} )$

và, khi tác động toán tử ở hai vế lên hàm sóng $\Psi$:

${\hat {E}}\Psi =({\hat {K}}+{\hat {P}})\Psi$

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ))\Psi$

Cụm toán tử $({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ))$ được gọi là toán tử Hamilton, ký hiệu là ${\hat {H}}$

${\hat {H}}=({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ))$

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi$

Sự biến đổi của hàm sóng theo thời gian hoàn toàn được xác định thông qua phương trình Schodinger. Cho một trường thế năng mà một hệ vật chất chuyển động bên trong, có thể giải phuơng trình Schrodinger để thu được hàm sóng thỏa mãn, và từ hàm sóng có thể xác định các đại lượng vật lý của hệ vật chất đang quan tâm. Phương trình Schrodinger do đó đóng một vai trò quan trọng trong cơ học lượng tử, tuơng tự như vai trò của phương trình chuyển động trong định luật hai Newton đối với cơ học cổ điển.

Phương trình Schrodinger không phụ thuộc thời gian	$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ))\Psi$ $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi$ Với ${\hat {H}}={\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} )$
Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian	$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t))\Psi$ $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi$ Với ${\hat {H}}={\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)$

Tác giả - Copy right

Quách Trung Thành . B.Sc.E.E. University of Manitoba .