Ứng dụng toán giải tích

Chuyển động[edit]

Chuyển động	Hinh	v	a	s
Thẳng ngang		${\frac {s}{t}}$	${\frac {v}{t}}$	$s$
Thẳng doc		${\frac {h}{t}}$	$g=G{\frac {M}{r^{2}}}$ $g={\frac {h}{t^{2}}}$	$h$
Thẳng nghiêng		$v_{o}+at$	${\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$	$(v_{o}+at)t$
Cong		$v(t)$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	$\int v(t)dt$
Tron vong tron		${\frac {(2\pi )r}{t}}=\omega r$	${\frac {\omega r}{t}}$	$2\pi r$
Cung tron		${\frac {d}{dt}}s$ ${\frac {d}{dt}}r\theta$ $r{\frac {d}{dt}}\theta$ $r\omega$	${\frac {d}{dt}}v$ ${\frac {d}{dt}}r\omega$ $r{\frac {d}{dt}}\omega$ $r\alpha$	$r\theta$
Song		${\frac {\lambda }{t}}=\lambda f=\omega$	${\frac {\omega }{t}}$	$\lambda$
Song		$k{\frac {\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$	$k{\frac {\omega }{t}}$	$k\lambda$

Phương trình đạo hàm	Phương trình dạng tổng quát	Nghiệm phương trình	Van toc goc
Phương trình đạo hàm giảm thiểu	$f^{'}(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$	$f(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$
Phương trình đạo hàm dao động sóng sin	$f^{''}(t)=-{\frac {1}{T}}f(t)$	$f(t)=Ae^{\pm j\omega t}$ $f(t)=A\sin \omega t$	$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$
Phương trình đạo hàm dao động sóng sin	$f^{n}(t)={\frac {1}{T}}f(t)$	$f(t)=Ae^{\pm j\omega t}$ $f(t)=A\sin \omega t$	$\omega =n{\sqrt {\frac {1}{T}}}$
Phương trình đạo hàm dao động sóng sin giảm dần đều	$f^{''}(t)=-2\alpha f^{'}(t)-\beta f(t)$	$f(t)=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}$ $f(t)=A(\alpha )\sin \omega t$	$\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$
Phương trình đạo hàm dao động sóng điện từ	$\nabla ^{2}E=-{\frac {1}{T}}E$ $\nabla ^{2}B=-{\frac {1}{T}}B$	$E=A\sin \omega t$ $B=A\sin \omega t$	$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

Phương trình đạo hàm	Dạng tổng quát
Phương trình đạo hàm Điện từ nhiểm		$\nabla \cdot D=\rho$ $\nabla \times E=-\nabla B$ $\nabla \cdot B=0$ $\nabla \times H=J+\nabla B$
Phương trình đạo hàm Dao động điện từ		$\nabla \cdot E=0$ $\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$ $\nabla \cdot B=0$ $\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$ $T=\mu \epsilon$