Số thực

Số thực là một tập hợp các số có tính chất lý luận và thực tiễn vô cùng quan trọng. Các số thực có thể được sử dụng để đo lường các đại lượng vật lý thông thường như chiều dài, diện tích, trọng lượng, điện tích,... Các nhà toán học biểu thị tập hợp các số thực bằng chữ in hoa R. Các số thực là hệ thống số thứ tư trong danh sách phân loại sau:

"Số tự nhiên" – N, 0, 1, 2, 3,... (Có tranh cãi về việc có nên xét số 0 như là một số tự nhiên hay không. Điều này không thực sự quan trọng và chỉ mang tính quy ước.)

"Số nguyên" – Z, dương, âm và 0

"Số hữu tỉ" – R hoặc các phân số, như 355/113

"Số thực" – R, bao gồm cả số vô tỉ

"Số phức" – C, đưa ra lời giải cho các phương trình đa thức

Các số thực thường được biểu diễn bằng biểu diễn thập phân (hoặc bất kỳ cơ số nào khác), như 3.1416. Ta có thể chứng minh rằng mọi biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ. Các số thực không phải là số hữu tỉ thì là số vô tỉ.

Ví dụ

${\sqrt {10}}=3.162277660168...\,$

$\pi =3.1415926535...\,$.

Các biểu diễn thập phân này không hữu hạn cũng không vô hạn tuần hoàn.