Toán học

From Wikiversity
(Redirected from Toán)
Jump to navigation Jump to search

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[1] cấu trúc,[2] không gian, và sự thay đổi.[3][4][5] Các nhà toán họctriết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[6][7]

Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[8][9] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[10]

Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (18581932), David Hilbert (18621943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đềđịnh nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[11]

Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kêlý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.<ref>Ivars Peterson, The Mathematical Tourist, Freeman, 1988, ISBN 0-7167-1953-3. p.4 "A few complain that the computer program can't be verified properly" (Một số người phàn nàn là các chương trình máy tính không thể được xác minh một cách rõ ràng) - khi nhắc đến chứng minh Haken–Apple của Định lý bốn màu.

Toán Số học[edit]

Số học là một bộ môn toán học về số, tính chất, phép toán thực thi trên số

Toán Đại số[edit]

Đại số là một bộ môn toán về Biến số , Hàm số , Biếu thức, Phương trình cùng với các phép toán thực hiện

Toán Hình học[edit]

Hình học là một bộ môn toán về Điểm, Đường thẳng, Hình dạng, Góc cùng vớI các phép toán thực hiện

Toán Lượng giác[edit]

Lượng giác là một bộ môn toán về Góc , Hàm số góc cùng với các phép toán thực hiện

Toán Giải tích[edit]

Giải tích là một bộ môn toán của các phép toán thực thi trên hàm số đại số

Biên soạn[edit]

  • Quách trung thành . Kỹ sư điện (Engineer) . Cử nhân đại học (B.Sc.E.E) . Manitoba . Canada
  1. Template:Chú thích web
  2. Template:Chú thích sách
  3. Template:Chú thích sách
  4. Template:Chú thích sách
  5. Template:Chú thích sách
  6. Template:Chú thích tạp chí
  7. Template:Chú thích sách
  8. Steen, L.A. (ngày 29 tháng 4 năm 1988). The Science of Patterns Science, 240: 611–616. And summarized at Association for Supervision and Curriculum Development, www.ascd.org.
  9. Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5
  10. Kneebone, G.T. (1963). Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey. Dover. pp. 4ISBN 0-486-41712-3Mathematics... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.
  11. Eves 1990